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Questão 88 (CFS 2) da EEAR 2022

CFS 2 · Física: Associação de resistores

– Conforme figura a seguir, que representa um circuito elétrico na forma de um paralelepípedo contendo quatro resistores ôhmicos interligados por condutores ideais, se for conectada uma fonte de alimentação ideal de corrente contínua que forneça a ddp de 8{,}0\text{ V} entre os pontos A e B do circuito, o valor da intensidade de corrente elétrica total fornecida será de ___ ampères.

Circuito elétrico na forma de paralelepípedo contendo resistores de 2 Ω, 1 Ω, 4 Ω e 8 Ω interligados por condutores ideais entre os terminais A e B

  1. A
    1
  2. B
    12
  3. C
    14
  4. D
    15
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Resolução comentada

Na figura, os fios do paralelepípedo são condutores ideais, sem resistência. Todos os pontos ligados entre si por fios ideais têm o mesmo potencial e formam um único nó elétrico.

Os quatro resistores são arestas paralelas. O resistor de 8\ \Omega está na aresta inferior da frente, que vai de A até B. Os outros três estão em arestas paralelas a ele. Todos os vértices do lado esquerdo estão ligados por fios ideais e formam o nó A. Todos os vértices do lado direito estão ligados por fios ideais e formam o nó B.

Assim, cada resistor tem uma extremidade no nó A e a outra no nó B. Os quatro estão em paralelo, todos submetidos a 8{,}0\ \text{V}.

A corrente em cada um é i = U/R:

  1. i_1 = 8/1 = 8\ \text{A}
  2. i_2 = 8/2 = 4\ \text{A}
  3. i_4 = 8/4 = 2\ \text{A}
  4. i_8 = 8/8 = 1\ \text{A}

A corrente total é a soma:

i = 8 + 4 + 2 + 1 = 15\ \text{A}

Conferindo pela resistência equivalente: \frac{1}{R_{eq}} = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{15}{8}, então R_{eq} = \frac{8}{15}\ \Omega e i = 8 \div \frac{8}{15} = 15\ \text{A}.

Alternativa D.

Pegadinha: A figura em 3D sugere uma associação complicada, mas os fios ideais unem os vértices em apenas dois nós, e os resistores ficam todos em paralelo.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConsidera só a corrente no resistor de 8 Ω (1 A), ignorando os outros três em paralelo.
  • BSoma incompleta das correntes (8 + 4), sem incluir os resistores de 4 Ω e 8 Ω.
  • CSoma 8 + 4 + 2 e esquece a corrente de 1 A do resistor de 8 Ω.

Assunto: Associação de resistores.

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Fonte: EEAR 2022 · CFS 2. Prova oficial ↗