PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 87 (CFS 2) da EEAR 2022

CFS 2 · Física: Lentes esféricas

– Um objeto real é colocado perpendicularmente sobre o eixo principal a uma distância p do centro óptico de uma lente convergente de distância focal igual a 32\text{ cm}. Nessa configuração conjuga-se uma imagem real localizada a 1{,}6\text{ m} do centro óptico da lente. Mantendo-se o objeto na mesma posição e, apenas, substituindo essa lente por outra lente convergente de distância focal igual a 0{,}3\text{ m}, qual será, em cm, a distância entre a nova imagem e o objeto?

Observação: as lentes são estigmáticas.

  1. A
    40
  2. B
    80
  3. C
    120
  4. D
    160
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Resolução comentada

Conceito: para lentes delgadas vale a equação de Gauss, \frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}. Imagem real tem p'>0.

1ª lente (f=32\ \text{cm}, p'=1{,}6\ \text{m}=160\ \text{cm}), para achar a posição do objeto:

\frac{1}{p}=\frac{1}{32}-\frac{1}{160}=\frac{5-1}{160}=\frac{4}{160}=\frac{1}{40}

Logo, p=40\ \text{cm}.

2ª lente (f=0{,}3\ \text{m}=30\ \text{cm}), com o objeto na mesma posição (p=40\ \text{cm}):

\frac{1}{p'}=\frac{1}{30}-\frac{1}{40}=\frac{4-3}{120}=\frac{1}{120}

Logo, p'=120\ \text{cm}, uma imagem real, do lado oposto da lente em relação ao objeto.

Distância entre a nova imagem e o objeto: como objeto e imagem ficam em lados opostos da lente, somam-se as distâncias:

d=p+p'=40+120=160\ \text{cm}

A pegadinha é parar em p'=120\ \text{cm}, que é a distância da imagem à lente, e não ao objeto.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana: 120\ \text{cm} é a distância da imagem à lente, mas a pergunta pede a distância até o objeto, que exige somar p=40\ \text{cm}.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ACorresponde apenas à posição do objeto, p=40\ \text{cm}, sem calcular a nova imagem.
  • BResulta de subtrair p'-p=120-40, mas objeto e imagem estão em lados opostos da lente, então as distâncias se somam.
  • CÉ a distância da nova imagem à lente (120\ \text{cm}), esquecendo de somar a distância do objeto.

Assunto: Lentes esféricas.

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Fonte: EEAR 2022 · CFS 2. Prova oficial ↗