PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 86 (CFS 2) da EEAR 2022

CFS 2 · Física: Gráficos do movimento

– O gráfico a seguir relaciona o módulo da velocidade (v) de dois objetos A e B em função do tempo (t). Considere, respectivamente, \Delta\text{x}_\text{A} e \Delta\text{x}_\text{B} os deslocamentos dos móveis A e B de 0 a 20 s.

Gráfico de velocidade v (m/s) em função do tempo t (s). A linha do móvel A é horizontal no valor v_A de 0 a 20 s. A linha do móvel B é uma reta que parte da origem (0, 0), cruza a reta de A no ponto (10, v_A) e atinge o ponto (20, v_B).

Assinale a alternativa que relaciona corretamente algumas das grandezas descritas no intervalo de 0 a 20 s.

  1. A
    \Delta\text{x}_\text{A} = \dfrac{\Delta\text{x}_\text{B}}{4}
  2. B
    \Delta\text{x}_\text{A} = \dfrac{\Delta\text{x}_\text{B}}{2}
  3. C
    \text{v}_\text{A} = \dfrac{\text{v}_\text{B}}{4}
  4. D
    \text{v}_\text{A} = \dfrac{\text{v}_\text{B}}{2}
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Em um gráfico de v \times t, o deslocamento é a área sob a linha.

Móvel A: velocidade constante v_A, então o gráfico é um retângulo de base 20 s:

\Delta x_A = v_A \cdot 20

Móvel B: a reta parte da origem, então é um movimento uniformemente variado a partir do repouso. A área é um triângulo de base 20 s e altura v_B:

\Delta x_B = \frac{20\, v_B}{2} = 10\, v_B

Relação entre v_A e v_B: a velocidade de B cresce linearmente com o tempo. Em t = 10 s, B vale v_A, que é metade do tempo total. Logo, em t = 20 s, a velocidade dobra:

v_B = 2\, v_A \Rightarrow v_A = \frac{v_B}{2}

Deslocamentos: substituindo v_A = v_B/2:

\Delta x_A = 20 \cdot \frac{v_B}{2} = 10\, v_B = \Delta x_B

Os deslocamentos são iguais (o que faz sentido: B tem velocidade média igual a v_B/2 = v_A). Portanto as alternativas A e B, que dão deslocamentos diferentes, estão erradas. A relação correta é a das velocidades.

Alternativa D.

Pegadinha: As alternativas A e B oferecem relações entre deslocamentos, mas eles são iguais; a única relação verdadeira é a das velocidades, na D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AOs deslocamentos são iguais, pois as áreas sob os gráficos coincidem; não há razão 1/4.
  • BTambém ignora que a velocidade média de B é v_A, o que torna \Delta x_A = \Delta x_B.
  • CComo a reta de B passa por (10, v_A), v_B é o dobro de v_A, não o quádruplo.

Assunto: Gráficos do movimento.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 86 no caderno CFS 2 da EEAR 2022

Fonte: EEAR 2022 · CFS 2. Prova oficial ↗