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Questão 86 (CFS 1) da EEAR 2022

CFS 1 · Física: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal

– Em 24/09/2019 Victor Vescovo, explorador marítimo, conseguiu, apesar da alta pressão, atingir a profundidade de 5500 m na Fossa Molloy. Em contrapartida, devido à baixa pressão atmosférica, a uma altitude de 18000 m os líquidos presentes no corpo humano entram em ebulição mesmo estando a temperatura corporal normal, ou seja, 37°C. Essa altitude é chamada de Limite de Armstrong. Assinale a alternativa que indica corretamente a expressão da variação de pressão (\Delta\text{P}) em função da variação de posição (\Delta\text{h}), tanto para altas altitudes como para grandes profundidades, e o respectivo referencial (sentido positivo indicado pela seta) para posição (h).

Considere que \mu (densidade) é constante dentro de um mesmo meio; g (módulo da gravidade) é sempre constante e \Delta\text{P} é sempre proporcional a \Delta\text{h}.

  1. A
    Eixo referencial vertical para posição h com sentido positivo apontando para cima, interceptado pela linha horizontal divisória entre Ar (acima) e Água (abaixo) no Nível do mar (h=0), acompanhado da expressão: ΔP = -μ · g · Δh
  2. B
    Eixo referencial vertical para posição h com sentido positivo apontando para cima, interceptado pela linha horizontal divisória entre Ar (acima) e Água (abaixo) no Nível do mar (h=0), acompanhado da expressão: ΔP = μ · g · Δh
  3. C
    Eixo referencial vertical para posição h com sentido positivo apontando para baixo, interceptado pela linha horizontal divisória entre Ar (acima) e Água (abaixo) no Nível do mar (h=0), acompanhado da expressão: ΔP = -μ · g · Δh
  4. D
    Eixo referencial vertical para posição h com sentido positivo apontando para baixo, interceptado pela linha horizontal divisória entre Ar (acima) e Água (abaixo) no Nível do mar (h=0), acompanhado da expressão: ΔP = μ · g + Δh
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Resolução comentada

A pressão em um fluido em equilíbrio depende da profundidade: quanto mais fundo, maior a pressão; quanto mais alto, menor. Isso vale tanto na água quanto no ar (Lei de Stevin), com \Delta P = \mu\, g\, \Delta(\text{profundidade}).

O que muda é o referencial de h:

  1. Com h positivo para cima (altitude), subir (\Delta h>0) faz a pressão diminuir (\Delta P<0). Logo \Delta P = -\mu\, g\, \Delta h.
  2. Descer (\Delta h<0) faz a pressão aumentar (\Delta P>0), o que também é coerente com o sinal negativo.
  3. Com h positivo para baixo, descer (\Delta h>0) aumenta a pressão, então \Delta P = +\mu\, g\, \Delta h.

Assim, as combinações corretas são: eixo para cima com sinal negativo, ou eixo para baixo com sinal positivo. Pelas figuras, a alternativa A traz o eixo para cima com \Delta P = -\mu g \Delta h, que é uma combinação correta. A B (eixo para cima, sinal positivo) e a C (eixo para baixo, sinal negativo) têm sinais incoerentes com o eixo. A D tem uma expressão que nem é proporcional, pois soma \Delta h.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BCom eixo para cima, o sinal positivo faria a pressão aumentar com a altitude, o que é falso.
  • CCom eixo para baixo, o sinal negativo faria a pressão diminuir com a profundidade, o que é falso.
  • DA expressão soma \Delta h em vez de multiplicar, contrariando a proporcionalidade entre \Delta P e \Delta h.

Assunto: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal.

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Fonte: EEAR 2022 · CFS 1. Prova oficial ↗