Questão 87 (CFS 1) da EEAR 2022

Question

– A carga elétrica elementar (e) foi medida em 1909 pelo físico norte-americano Robert Millikan num experimento que ficou conhecido como “a gota de óleo de Millikan”. Neste experimento as partículas de óleo carregadas negativamente eram pulverizadas no interior de uma câmara. Por causa da ação da força da gravidade (\vec{\text{F}}_{\text{g}}), algumas gotas descreviam movimentos verticais descendentes. Num compartimento no interior da câmara, algumas gotas de óleo de massa m ficavam em equilíbrio devido a uma força eletrostática (\vec{\text{F}}_{\text{el}}) gerada por placas metálicas que estavam carregadas negativamente. Dessa forma, Millikan conseguia visualizar essas gotas em repouso e determinar o seu diâmetro e, por consequência, a relação carga elétrica e massa. Com relação às grandezas descritas, que atuam nessa gota de óleo em equilíbrio, em termos vetoriais, é correto expressar:

Adote \vec{\text{g}} como o vetor referente a aceleração da gravidade.

A
\vec{\text{F}}_{\text{el}} = \vec{\text{F}}_{\text{g}}
B
\vec{\text{m}} = -\frac{\vec{\text{F}}_{\text{el}}}{\vec{\text{g}}}
C
|\vec{\text{F}}_{\text{el}}| + |\vec{\text{F}}_{\text{g}}| = 0
D
\vec{\text{g}} = -\frac{\vec{\text{F}}_{\text{el}}}{\text{m}}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 87 (CFS 1) da EEAR 2022

CFS 1 · Física: Equilíbrio do ponto material

– A carga elétrica elementar (e) foi medida em 1909 pelo físico norte-americano Robert Millikan num experimento que ficou conhecido como “a gota de óleo de Millikan”. Neste experimento as partículas de óleo carregadas negativamente eram pulverizadas no interior de uma câmara. Por causa da ação da força da gravidade (\vec{\text{F}}_{\text{g}}), algumas gotas descreviam movimentos verticais descendentes. Num compartimento no interior da câmara, algumas gotas de óleo de massa m ficavam em equilíbrio devido a uma força eletrostática (\vec{\text{F}}_{\text{el}}) gerada por placas metálicas que estavam carregadas negativamente. Dessa forma, Millikan conseguia visualizar essas gotas em repouso e determinar o seu diâmetro e, por consequência, a relação carga elétrica e massa. Com relação às grandezas descritas, que atuam nessa gota de óleo em equilíbrio, em termos vetoriais, é correto expressar:

Adote \vec{\text{g}} como o vetor referente a aceleração da gravidade.

A
\vec{\text{F}}_{\text{el}} = \vec{\text{F}}_{\text{g}}
B
\vec{\text{m}} = -\frac{\vec{\text{F}}_{\text{el}}}{\vec{\text{g}}}
C
|\vec{\text{F}}_{\text{el}}| + |\vec{\text{F}}_{\text{g}}| = 0
D
\vec{\text{g}} = -\frac{\vec{\text{F}}_{\text{el}}}{\text{m}}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Para a gota ficar em repouso, a força resultante sobre ela deve ser nula. Atuam só duas forças: o peso \vec{F}_g = m\vec{g}, vertical para baixo, e a força elétrica \vec{F}_{el}, vertical para cima.

Equilíbrio: \vec{F}_{el} + \vec{F}_g = \vec{0}.
Isolando: \vec{F}_{el} = -\vec{F}_g = -m\vec{g}.
Dividindo por m (escalar positivo): \vec{g} = -\dfrac{\vec{F}_{el}}{m}.

As duas forças têm o mesmo módulo, mas sentidos opostos, então os vetores não são iguais: um é o oposto do outro.

Conferindo as alternativas: a (A) diz que os vetores são iguais, o que ignora o sentido. A (B) trata a massa como vetor e divide vetor por vetor, o que não é definido. A (C) soma módulos, que são sempre positivos, e isso nunca dá zero. A (D) é exatamente o resultado do passo 3.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa A engana quem confunde igualdade de módulos com igualdade de vetores, esquecendo que os sentidos são opostos.

Por que as outras alternativas estão erradas

Aiguala os vetores, mas as forças têm sentidos opostos; só os módulos são iguais.
Btrata a massa como vetor e divide vetor por vetor, o que não existe.
Csoma módulos, que são positivos e nunca dão zero; a soma que se anula é a dos vetores.

Assunto: Equilíbrio do ponto material.

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Questão 87 no caderno CFS 1 da EEAR 2022

Fonte: EEAR 2022 · CFS 1. Prova oficial ↗