PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 77 (CFS 1) da EEAR 2022

CFS 1 · Física: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor

– Duas amostras “A” e “B” de água no estado líquido de mesma massa (m) e mesmo calor específico (c) possuem temperatura iniciais diferentes \text{T}_{\text{IA}} e \text{T}_{\text{IB}}, sendo \text{T}_{\text{IA}} maior que \text{T}_{\text{IB}}. A mistura obtida com as duas amostras, após algum tempo, atinge a temperatura final \text{T}_{\text{F}}. A quantidade de calor que a amostra “A” cedeu é igual a ______ .

  1. A
    \text{mc}\left(\dfrac{\text{T}_{\text{IA}} + \text{T}_{\text{IB}}}{2}\right)
  2. B
    \text{mc}\left(\dfrac{\text{T}_{\text{IB}} - \text{T}_{\text{IA}}}{2}\right)
  3. C
    \text{mc}\left(\dfrac{\text{T}_{\text{IA}} - \text{T}_{\text{IB}}}{2}\right)
  4. D
    \text{mc}\left(\dfrac{\text{T}_{\text{IB}} - 2\text{T}_{\text{IA}}}{2}\right)
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Resolução comentada

Na convenção de sinais da calorimetria, o calor recebido é positivo e o calor cedido é negativo. Como A está inicialmente mais quente, ela perde calor para B até que ambas atinjam a mesma temperatura.

Considerando que não há troca de calor com o ambiente, a soma dos calores trocados é zero:

Q_A+Q_B=0.

Usando Q=mc(T_F-T_I) para cada amostra:

mc(T_F-T_{IA})+mc(T_F-T_{IB})=0.

Como as massas e os calores específicos são iguais, podemos cancelar mc e obter:

2T_F=T_{IA}+T_{IB} \quad\Rightarrow\quad T_F=\frac{T_{IA}+T_{IB}}{2}.

Agora, substituímos essa temperatura na expressão do calor trocado por A:

Q_A=mc\left(\frac{T_{IA}+T_{IB}}{2}-T_{IA}\right) =mc\left(\frac{T_{IB}-T_{IA}}{2}\right).

Como T_{IA}>T_{IB}, o resultado é negativo, confirmando que A cedeu calor. A expressão positiva da alternativa C corresponde apenas ao módulo desse calor, não ao seu valor com a convenção de sinais.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa C engana por apresentar um valor positivo para o calor cedido, que é negativo na convenção de sinais da calorimetria.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AMultiplica mc pela temperatura final, em vez de pela variação de temperatura de A.
  • CApresenta o módulo do calor cedido, sem o sinal negativo usado para a perda de calor.
  • DNão resulta da subtração correta entre a temperatura final e a temperatura inicial de A.

Assunto: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor.

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Fonte: EEAR 2022 · CFS 1. Prova oficial ↗