PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 67 (CFS 1) da EEAR 2022

CFS 1 · Matemática: Cilindro

– Um cilindro circular reto de 5 cm de raio da base e de 10 cm de altura terá toda a sua superfície lateral revestida por uma fita de 0,5 cm de largura, como mostra a figura. Considerando \pi = 3{,}14 e que não haverá sobreposição de fita, será necessário uma quantidade mínima de ______ m de fita para realizar a tarefa.

Cilindro circular reto com voltas de fita na parte inferior da superfície lateral, com indicação de espessura de 0,5 cm.

  1. A
    4,62
  2. B
    6,28
  3. C
    8,44
  4. D
    9,32
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Resolução comentada

A fita dá voltas completas em torno do cilindro, uma ao lado da outra, sem sobreposição. A superfície lateral, planificada, é um retângulo de comprimento 2\pi r e altura 10 cm. A fita cobre esse retângulo, então o comprimento dela é a área lateral dividida pela largura da fita.

  1. Área lateral: A = 2\pi r h = 2 \cdot 3{,}14 \cdot 5 \cdot 10 = 314\ \text{cm}^2.

  2. Comprimento da fita: L = \dfrac{A}{\text{largura}} = \dfrac{314}{0{,}5} = 628\ \text{cm}.

Outro caminho: número de voltas = \dfrac{10}{0{,}5} = 20. Cada volta mede 2\pi r = 31{,}4 cm, então 20 \cdot 31{,}4 = 628 cm.

  1. Conversão: 628\ \text{cm} = 6{,}28\ \text{m}.

O enunciado pede a resposta em metros, então o valor é 6{,}28 m.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com a área lateral dividida pela largura; não resulta de nenhuma conta correta.
  • CValor sem justificativa; não corresponde às 20 voltas de 31,4 cm.
  • DValor sem justificativa; não é obtido por nenhum cálculo correto com os dados.

Assuntos: Cilindro, Unidades de medida e conversões.

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Fonte: EEAR 2022 · CFS 1. Prova oficial ↗