PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 49 (CFS 1) da EEAR 2022

CFS 1 · Matemática: Cilindro

– Uma caixa cúbica, de aresta 10\text{ cm}, está totalmente cheia de água. Ao despejar toda a água num tubo cilíndrico de 5\text{ cm} de raio, essa água atingirá a altura de \underline{\hspace{1cm}}/\pi\text{ cm} no tubo. (Considere as dimensões como sendo internas aos recipientes e que o tubo tem a altura necessária para o evento.)

  1. A
    50
  2. B
    40
  3. C
    35
  4. D
    25
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

O volume de água não muda quando ela passa de um recipiente para outro. Basta calcular o volume na caixa e igualá-lo ao volume do cilindro.

  1. Volume do cubo de aresta 10\ \text{cm}:
V = 10^3 = 1000\ \text{cm}^3
  1. Volume de um cilindro de raio r = 5\ \text{cm} e altura h (área da base vezes a altura):
V = \pi r^2 h = \pi \cdot 5^2 \cdot h = 25\pi h
  1. Igualando os volumes:
25\pi h = 1000
  1. Isolando h:
h = \frac{1000}{25\pi} = \frac{40}{\pi}\ \text{cm}

A altura da água no tubo é \dfrac{40}{\pi}\ \text{cm}, então o número que completa a lacuna é 40.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADá 50, que viria de dividir 1000 por 20, e não por 25\pi (25 é r^2).
  • CValor sem base em conta correta; não resulta de 1000/(25\pi).
  • DDá 25, que é a área da base sem \pi; ignora a divisão de 1000 por 25.

Assuntos: Cilindro, Prismas e paralelepípedos.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 49 no caderno CFS 1 da EEAR 2022

Fonte: EEAR 2022 · CFS 1. Prova oficial ↗