Questão 92 (CFS 1) da EEAR 2021

O bloco fica em equilíbrio no plano inclinado sem atrito. Ao longo do plano, a força elástica da mola (que puxa o bloco para cima, em direção à parede) equilibra a componente do peso paralela ao plano.

Componente do peso ao longo do plano: P_x = m g \sen\theta.

A força elástica é dada pela lei de Hooke: F_{el} = k x.

No equilíbrio, F_{el} = P_x:

1. P_x = 5 \cdot 10 \cdot \sen 30^\circ = 50 \cdot 0{,}5 = 25\ \text{N}
2. Distensão em metros: x = 20\ \text{cm} = 0{,}2\ \text{m}
3. k x = 25 \Rightarrow k = \dfrac{25}{0{,}2} = 125\ \text{N/m}

A normal só equilibra a componente perpendicular do peso, mg\cos\theta, e não entra nessa equação.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem usa o peso inteiro (50\ \text{N}) em vez da componente ao longo do plano (25\ \text{N}).

Por que as outras alternativas estão erradas

• Ausa o peso inteiro dividido por 1 m ou erra a conversão, não chegando a 125; 50 N/m ignora o seno e a conversão de cm para m.
• Busa mg\cos 30^\circ ou outro valor aproximado, e não a componente mg\sen 30^\circ correta.
• Dusa o peso total de 50 N dividido por 0,2 m, esquecendo de multiplicar por \sen 30^\circ.

Assuntos: Força elástica e lei de Hooke, Plano inclinado.

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