Questão 91 (CFS 1) da EEAR 2021

Question

– Uma fonte puntiforme produz ondas mecânicas esféricas em um meio tridimensional uniforme e isotrópico.

A intensidade da onda (I) é dada pela razão entre a potência irradiada e a área da superfície da frente de onda. Considerando-se que a potência “P” da fonte é distribuída uniformemente na superfície da frente de onda, a intensidade “I” em um ponto situado a uma distância “d” da fonte é dada pela expressão:

A
\text{I} = \frac{\text{P}}{2\pi\text{d}}
B
\text{I} = \frac{\text{P}}{2\pi\text{d}^2}
C
\text{I} = \frac{\text{P}}{4\pi\text{d}^2}
D
\text{I} = \frac{3\text{P}}{4\pi\text{d}^3}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 91 (CFS 1) da EEAR 2021

CFS 1 · Física: Ondas: conceitos e equação fundamental

– Uma fonte puntiforme produz ondas mecânicas esféricas em um meio tridimensional uniforme e isotrópico.

A intensidade da onda (I) é dada pela razão entre a potência irradiada e a área da superfície da frente de onda. Considerando-se que a potência “P” da fonte é distribuída uniformemente na superfície da frente de onda, a intensidade “I” em um ponto situado a uma distância “d” da fonte é dada pela expressão:

A
\text{I} = \frac{\text{P}}{2\pi\text{d}}
B
\text{I} = \frac{\text{P}}{2\pi\text{d}^2}
C
\text{I} = \frac{\text{P}}{4\pi\text{d}^2}
D
\text{I} = \frac{3\text{P}}{4\pi\text{d}^3}

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Resolução comentada

Intensidade é a potência que atravessa cada unidade de área da frente de onda:

I = \frac{P}{A}

Como a fonte é puntiforme e o meio é uniforme e isotrópico, a onda se propaga igualmente em todas as direções. Assim, a frente de onda é uma esfera com centro na fonte.

Um ponto a uma distância d da fonte está sobre uma esfera de raio d. A área dessa superfície esférica é:

A = 4\pi d^2

Como a potência P se distribui uniformemente por toda essa superfície:

I = \frac{P}{4\pi d^2}

A intensidade diminui com o quadrado da distância: dobrando d, a mesma potência se espalha por uma área 4 vezes maior, e I cai a um quarto.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

Ausa o perímetro de uma circunferência (2\pi d), que vale para ondas circulares em 2D, não para frentes esféricas.
Busa 2\pi d^2, que seria a área de uma semiesfera, e não da esfera completa.
Dmistura a fórmula do volume da esfera (\frac{4}{3}\pi d^3) com a área; intensidade se relaciona com área, não com volume.

Assunto: Ondas: conceitos e equação fundamental.

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Questão 91 no caderno CFS 1 da EEAR 2021

Fonte: EEAR 2021 · CFS 1. Prova oficial ↗