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Questão 88 (CFS 2) da EEAR 2021

CFS 2 · Física: Força elétrica e lei de Coulomb

– Cláudia foi visitar o laboratório de Física da sua escola e encantou-se com algumas esferas de aço que encontrou, utilizadas em experimentos de eletricidade. Escolhendo duas delas, idênticas, colocou-as em contato uma com a outra, separando-as, em seguida, por uma distância de 50\text{ cm}. Considerando-se que as esferas possuíam, inicialmente, cargas elétricas, respectivamente iguais a 4\text{ }\bm{\mu}\text{C} e - 6\text{ }\bm{\mu}\text{C}, após o contato, a força de interação entre elas será de _______ e terá natureza ____________.

Considerando o sistema eletricamente isolado e a constante eletrostática do vácuo igual a 9\text{x}10^9\text{ N.m}^2/\text{C}^2, assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas acima.

  1. A
    36\text{ mN} - atrativa.
  2. B
    864\text{ mN} - atrativa.
  3. C
    36\text{ mN} - repulsiva.
  4. D
    144\text{ mN} - repulsiva.
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Resolução comentada

Quando duas esferas condutoras idênticas entram em contato, a carga total se divide igualmente entre elas, pois o sistema é isolado (conservação da carga).

  1. Carga total: Q = 4 + (-6) = -2\ \mu\text{C}.
  2. Carga de cada esfera após o contato: q = \dfrac{-2}{2} = -1\ \mu\text{C} = -1\times10^{-6}\ \text{C}.

Agora as duas têm carga negativa, ou seja, sinais iguais. Cargas de mesmo sinal se repelem, então a força é repulsiva.

  1. Intensidade pela Lei de Coulomb, com d = 50\ \text{cm} = 0{,}5\ \text{m}:
F = k\,\frac{|q_1||q_2|}{d^2} = 9\times10^{9}\cdot\frac{(10^{-6})(10^{-6})}{(0{,}5)^2}
F = \frac{9\times10^{9}\cdot10^{-12}}{0{,}25} = \frac{9\times10^{-3}}{0{,}25} = 36\times10^{-3}\ \text{N} = 36\ \text{mN}

Portanto, a força vale 36\ \text{mN} e é repulsiva.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa A engana quem acerta o módulo da força, mas esquece que, após o contato, as cargas passam a ter o mesmo sinal e a força vira repulsiva.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO valor está certo, mas a natureza é errada: após o contato ambas ficam negativas e se repelem.
  • BUsa as cargas iniciais (4 e -6 μC) em vez das cargas após o contato e ainda indica atração.
  • DNatureza correta, mas o valor 144 mN sai de usar d = 0,25 m (ou esquecer de elevar a distância ao quadrado corretamente).

Assuntos: Força elétrica e lei de Coulomb, Carga elétrica e processos de eletrização.

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Fonte: EEAR 2021 · CFS 2. Prova oficial ↗