Questão 87 (CFS 2) da EEAR 2021

Question

– Considere as seguintes afirmações em relação à Gravitação Universal e marque V para verdadeiro e F para falso. Em seguida, assinale a alternativa com a sequência correta.

( ) As Leis de Kepler são válidas para quaisquer sistemas em que corpos gravitam em torno de um corpo central.
( ) Um satélite da Terra, movendo-se numa trajetória circular de raio R, terá seu período duas vezes maior do que o período de um outro satélite terrestre de órbita circular de raio R/2.
( ) A força de atração gravitacional entre dois planetas quaisquer do sistema solar será maior quanto maior forem as suas massas e menor for a distância entre eles.
( ) A velocidade de um planeta em órbita em torno do Sol não é constante, alcançando seu máximo valor no afélio.

A
V - F - V - F
B
V - F - V - V
C
V - V - V- F
D
F - F - F - V

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 87 (CFS 2) da EEAR 2021

CFS 2 · Física: Leis de Kepler

– Considere as seguintes afirmações em relação à Gravitação Universal e marque V para verdadeiro e F para falso. Em seguida, assinale a alternativa com a sequência correta.

( ) As Leis de Kepler são válidas para quaisquer sistemas em que corpos gravitam em torno de um corpo central.
( ) Um satélite da Terra, movendo-se numa trajetória circular de raio R, terá seu período duas vezes maior do que o período de um outro satélite terrestre de órbita circular de raio R/2.
( ) A força de atração gravitacional entre dois planetas quaisquer do sistema solar será maior quanto maior forem as suas massas e menor for a distância entre eles.
( ) A velocidade de um planeta em órbita em torno do Sol não é constante, alcançando seu máximo valor no afélio.

A
V - F - V - F
B
V - F - V - V
C
V - V - V- F
D
F - F - F - V

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Resolução comentada

Vamos julgar cada afirmação.

1ª afirmação (verdadeira). As Leis de Kepler valem para qualquer sistema em que corpos orbitam um corpo central dominante, seja o Sol, a Terra ou Júpiter.

2ª afirmação (falsa). A 3ª Lei de Kepler diz que T^2 \propto R^3, ou seja, T \propto R^{3/2}. Comparando o raio R com o raio R/2:

\frac{T_R}{T_{R/2}}=\left(\frac{R}{R/2}\right)^{3/2}=2^{3/2}=2\sqrt{2}\approx 2{,}83

O período é cerca de 2{,}83 vezes maior, e não 2 vezes.

3ª afirmação (verdadeira). Pela Lei da Gravitação, F=\dfrac{G\,M\,m}{d^2}. A força cresce com as massas e diminui quando a distância diminui... mais precisamente, aumenta quando a distância diminui. Logo, é maior quanto maiores as massas e menor a distância.

4ª afirmação (falsa). Pela 2ª Lei de Kepler (lei das áreas), o planeta é mais rápido quando está mais perto do Sol, no periélio. No afélio, o ponto mais distante, a velocidade é a mínima, e não a máxima.

Sequência: V - F - V - F.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa C engana ao tratar o período como proporcional ao raio (dobro do raio, dobro do período), esquecendo o expoente 3/2 da 3ª Lei de Kepler.

Por que as outras alternativas estão erradas

BErra a 4ª: a velocidade máxima ocorre no periélio, não no afélio.
CErra a 2ª, pois T\propto R^{3/2} dá razão 2\sqrt{2}, não 2, e também erra a 4ª.
DNega a 1ª e a 3ª, que são verdadeiras, e afirma a 4ª, que é falsa.

Assuntos: Leis de Kepler, Gravitação universal e satélites.

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Questão 87 no caderno CFS 2 da EEAR 2021

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