PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 89 (CFS 2) da EEAR 2021

CFS 2 · Física: Movimento uniformemente variado (MUV)

– Carlinhos e Patrícia se encontram em determinado ponto, ao atravessarem uma faixa de pedestre. Após o encontro, Patrícia continua seu deslocamento na direção norte, conservando sua velocidade inicial de 0{,}5\text{ m/s}, por 1\text{ min} e 20\text{ s}, até parar. Carlinhos, por sua vez, segue correndo na direção leste, por 20\text{ s}, com aceleração constante de 0{,}15\text{ m/s}^2, parando em seguida. Considerando-se que o ponto de encontro entre eles é a origem das posições de ambos, qual a distância, em metros, entre Carlinhos e Patrícia no momento em que param?

  1. A
    0
  2. B
    10
  3. C
    50
  4. D
    70
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Resolução comentada

Cada um se move em uma direção perpendicular à do outro (norte e leste), então basta achar a posição final de cada um e usar o teorema de Pitágoras.

Patrícia (MRU): ela mantém a velocidade de 0{,}5\ \text{m/s} por 1\ \text{min}\ 20\ \text{s} = 80\ \text{s}.

d_P = v\,t = 0{,}5 \cdot 80 = 40\ \text{m}

Carlinhos (MRUV): o enunciado não informa a velocidade inicial dele. Como ele parte do ponto de encontro em direção ao leste, admitimos que saia do repouso, com v_0 = 0. Assim:

d_C = v_0 t + \frac{a t^2}{2} = 0 + \frac{0{,}15 \cdot 20^2}{2} = \frac{0{,}15 \cdot 400}{2} = 30\ \text{m}

Distância entre eles: Patrícia está a 40 m ao norte da origem e Carlinhos a 30 m a leste dela. Os dois deslocamentos formam os catetos de um triângulo retângulo, e a distância pedida é a hipotenusa:

d = \sqrt{40^2 + 30^2} = \sqrt{1600 + 900} = \sqrt{2500} = 50\ \text{m}

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem soma 40 + 30 sem perceber que norte e leste são perpendiculares; a B engana quem subtrai.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASupõe que os dois estariam no mesmo ponto, mas eles seguem em direções diferentes.
  • BSubtrai os deslocamentos (40 − 30), como se estivessem na mesma direção.
  • DSoma os deslocamentos (40 + 30) em vez de usar Pitágoras, já que as direções são perpendiculares.

Assuntos: Movimento uniformemente variado (MUV), Velocidade média e movimento uniforme, Cinemática vetorial e composição de movimentos.

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Fonte: EEAR 2021 · CFS 2. Prova oficial ↗