PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 86 (CFS 2) da EEAR 2021

CFS 2 · Física: Gravitação universal e satélites

– Considere que dois corpos de massas respectivamente iguais a M e m, atraem-se gravitacionalmente com força de intensidade F, quando separados por uma distância d. Se esses corpos se aproximarem até ficarem a uma distância d/3 entre si, qual será a nova intensidade da força de atração gravitacional, em função de F, entre eles?

  1. A
    F/9
  2. B
    F/3
  3. C
    3\text{ F}
  4. D
    9\text{ F}
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Resolução comentada

A lei da gravitação universal de Newton diz que a força de atração entre duas massas é diretamente proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas:

F = \frac{G\,M\,m}{d^2}

Na situação inicial, a distância é d e a força é F.

Na situação final, as massas continuam as mesmas, mas a distância passa a ser d' = d/3. A nova força F' é:

  1. Substituindo a nova distância: F' = \dfrac{G\,M\,m}{(d/3)^2}
  2. Elevando ao quadrado: (d/3)^2 = \dfrac{d^2}{9}
  3. Então: F' = \dfrac{G\,M\,m}{d^2/9} = 9\cdot\dfrac{G\,M\,m}{d^2}
  4. Como \dfrac{G\,M\,m}{d^2} = F, temos F' = 9F.

Assim, reduzir a distância a um terço multiplica a força por 3^2 = 9.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana quem esquece que a distância está elevada ao quadrado e usa proporção simples.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ainverte o sentido da variação: a distância diminui, então a força aumenta, não diminui.
  • Binverte o sentido e ainda ignora o quadrado da distância.
  • Ctrata a força como inversamente proporcional à distância, esquecendo o expoente 2.

Assunto: Gravitação universal e satélites.

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Ver como caiu na prova Questão 86 no caderno CFS 2 da EEAR 2021

Fonte: EEAR 2021 · CFS 2. Prova oficial ↗