PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 76 (CFS 1) da EEAR 2021

CFS 1 · Física: Gráficos do movimento

– Um móvel de dimensões desprezíveis realiza um movimento retilíneo com aceleração constante (a) descrito no gráfico abaixo, onde pode-se ver o comportamento da velocidade (v) desse móvel em função do tempo (t) .

Gráfico da velocidade em função do tempo mostrando uma reta decrescente que parte de v₀ no instante 0 e atinge velocidade zero no instante tf.

Adote, para os valores de posição desse móvel, um referencial positivo no sentido da velocidade inicial (v_0) e com a posição igual a zero coincidindo com a posição inicial do móvel. Entre as alternativas a seguir, assinale aquela que indica corretamente a função da posição em relação ao tempo desse móvel, durante esse movimento, considerando o referencial descrito no enunciado.

  1. A
    x = v_0 t - \dfrac{at^2}{2}
  2. B
    x = v_0 t + \dfrac{at^2}{2}
  3. C
    x = -v_0 t - \dfrac{at^2}{2}
  4. D
    x = -v_0 t + \dfrac{at^2}{2}
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Resolução comentada

A função horária da posição no MUV é x = x_0 + v_0 t + \dfrac{a t^2}{2}, em que a é a aceleração com sinal, de acordo com o referencial adotado.\n\n1. O referencial é positivo no sentido de v_0 e a origem coincide com a posição inicial. Logo, x_0 = 0 e a velocidade inicial é +v_0.\n2. No gráfico, a velocidade diminui de v_0 até 0. A reta é decrescente, então a aceleração é negativa: a = \dfrac{0 - v_0}{t_f} = -\dfrac{v_0}{t_f}.\n3. O enunciado chama de a a aceleração constante, mas o que aparece nas alternativas é o módulo dela. Assim, a_{\text{com sinal}} = -a.\n4. Substituindo: x = 0 + v_0 t + \dfrac{(-a)t^2}{2}.\n\n

x = v_0 t - \dfrac{a t^2}{2}
\n\nConferência: o móvel avança no sentido positivo, com x crescente, e freia até parar. Isso combina com o sinal + no termo de v_0 t e o sinal - no termo quadrático. As alternativas com -v_0 t indicariam velocidade inicial negativa, o que contraria o gráfico e o referencial.\n\nAlternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Busa +a, ignorando que o gráfico mostra aceleração negativa (velocidade decrescente).
  • Ctroca o sinal da velocidade inicial, que é positiva pelo referencial adotado, e ainda mantém aceleração negativa.
  • Dcoloca velocidade inicial negativa e aceleração positiva, o oposto do que o gráfico e o referencial indicam.

Assuntos: Gráficos do movimento, Movimento uniformemente variado (MUV).

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Fonte: EEAR 2021 · CFS 1. Prova oficial ↗