PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 77 (CFS 1) da EEAR 2021

CFS 1 · Física: Espelhos esféricos

– Uma página do livro de Física do aluno João estava rasurada não permitindo ver completamente os dados do exercício sobre espelho côncavo. O professor falou para o aluno que se ele conseguisse resolver o exercício ganharia um ponto na média. O docente pediu que ele determinasse o tamanho do objeto colocado sobre o eixo principal e em frente ao espelho, sabendo que a imagem era direita e tinha 3 cm de altura. Além disso, o espelho tem centro de curvatura igual a 20 cm e a imagem está a uma distância de 5 cm do vértice do espelho. Portanto, João deve encontrar, corretamente, que o objeto tem tamanho de ___ cm.

  1. A
    1
  2. B
    2
  3. C
    3
  4. D
    6
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Resolução comentada

Espelho côncavo com centro de curvatura C = 20\ \text{cm}, então o raio é R = 20\ \text{cm} e o foco é f = R/2 = 10\ \text{cm}.\n\nA imagem é direita. Num espelho côncavo, a única imagem direita é virtual, e ela fica atrás do espelho. Por isso, a posição da imagem é negativa: p' = -5\ \text{cm}.\n\nEquação de Gauss:\n\n

\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}
\n\n1. Substituindo: \frac{1}{10} = \frac{1}{p} - \frac{1}{5}\n2. Isolando: \frac{1}{p} = \frac{1}{10} + \frac{1}{5} = \frac{3}{10}\n3. Portanto p = \frac{10}{3}\\ \text{cm}.\n\nObserve que p < f, como deve ser para uma imagem virtual e direita no côncavo.\n\nAumento linear:\n\n
\frac{i}{o} = -\frac{p'}{p} = -\frac{-5}{10/3} = \frac{15}{10} = 1{,}5
\n\nComo i = 3\\ \text{cm}:\n\n
o = \frac{i}{1{,}5} = \frac{3}{1{,}5} = 2\\ \text{cm}
\n\nO objeto tem 2 cm.\n\nAlternativa B.

Pegadinha: Esquecer o sinal negativo de p' (imagem virtual, direita) leva a p' = 5 cm e a valores errados de p e do aumento.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AResulta de erro na razão de aumento, usando um aumento de 3 em vez de 1,5.
  • CSupõe objeto do mesmo tamanho da imagem, ignorando que o aumento é diferente de 1.
  • DMultiplica a imagem por 2 em vez de dividir pelo aumento 1,5.

Assunto: Espelhos esféricos.

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Ver como caiu na prova Questão 77 no caderno CFS 1 da EEAR 2021

Fonte: EEAR 2021 · CFS 1. Prova oficial ↗