Questão 69 (CFS 1) da EEAR 2021

Raiz de uma função é o valor de x para o qual f(x)=0. Como x=\frac{2}{3} é raiz de f(x)=mx+2, basta substituir esse valor e igualar a zero para achar m.

1. Substituindo: m\cdot\dfrac{2}{3}+2=0
2. Isolando o termo com m: \dfrac{2m}{3}=-2
3. Multiplicando por 3: 2m=-6
4. Dividindo por 2: m=-3

Logo, a lei da função é f(x)=-3x+2.

Conferindo: f\left(\frac{2}{3}\right)=-3\cdot\frac{2}{3}+2=-2+2=0. Está correto.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem erra o sinal ao isolar m (esquece que 2 passa para o outro lado como -2).

Por que as outras alternativas estão erradas

• Ausa m=3/2, que dá f(2/3)=1+2=3\neq 0; confunde a raiz com o inverso do coeficiente.
• Btoma a própria raiz como coeficiente m, mas f(2/3)=4/9+2\neq 0.
• Dacerta o módulo de m e erra o sinal; f(2/3)=2+2=4\neq 0.

Assunto: Função afim.

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