PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 54 (CFS 2) da EEAR 2021

CFS 2 · Matemática: Cilindro

– Deseja-se guardar 1,5 litro de suco numa jarra cilíndrica de 15\text{ cm} de altura e 5\text{ cm} de raio da base. Desta forma (considerando \pi = 3), é correto afirmar que:

  1. A
    a quantidade total do suco é menor que a capacidade da jarra.
  2. B
    o volume total da jarra representa 2/3 da quantidade total do suco.
  3. C
    a quantidade total do suco representa metade da capacidade total da jarra.
  4. D
    a capacidade total da jarra representa 75\% da quantidade total do suco.
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Resolução comentada

Primeiro, calcule a capacidade da jarra. O volume de um cilindro é V = \pi r^2 h.

  1. Substituindo os valores, com \pi = 3: V = 3 \cdot 5^2 \cdot 15 = 3 \cdot 25 \cdot 15 = 1125\ \text{cm}^3.
  2. Como 1\ \text{L} = 1000\ \text{cm}^3, a jarra comporta 1{,}125 litro.
  3. O suco tem 1{,}5 litro, ou seja, 1500\ \text{cm}^3.

Compare agora os dois valores: o suco (1500\ \text{cm}^3) é maior que a capacidade (1125\ \text{cm}^3). Portanto o suco não cabe inteiro na jarra, e a alternativa A é falsa.

A razão entre a capacidade da jarra e a quantidade de suco é:

\frac{1125}{1500} = \frac{3}{4} = 0{,}75 = 75\%

Logo, a capacidade da jarra representa 75\% da quantidade total do suco. Isso confere com a alternativa D.

Verificando as outras: a razão 2/3 da B daria 1000\ \text{cm}^3, e a metade da C daria 750\ \text{cm}^3. Nenhum dos dois é igual a 1125\ \text{cm}^3.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO suco (1500 cm³) é maior que a capacidade da jarra (1125 cm³), não menor.
  • BA razão entre a capacidade e o suco é 3/4, não 2/3.
  • CA razão entre suco e capacidade é 4/3, e não 1/2; a jarra não tem o dobro da capacidade do suco.

Assuntos: Cilindro, Unidades de medida e conversões.

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Fonte: EEAR 2021 · CFS 2. Prova oficial ↗