Questão 60 (CFS 1) da EEAR 2020

SARGENTO tem 8 letras distintas: as vogais são A, E, O (3 vogais) e as consoantes são S, R, G, N, T (5 consoantes).

Como todas as letras são diferentes, basta usar o princípio multiplicativo, preenchendo primeiro as posições com restrição.

1. Primeira letra (consoante): 5 possibilidades.
2. Última letra (vogal): 3 possibilidades.
3. As 6 letras restantes ocupam as 6 posições do meio em qualquer ordem: 6! = 720.

A escolha da primeira e da última letra não depende uma da outra, pois uma é consoante e a outra é vogal. Multiplicando:

Portanto, existem 10.800 anagramas começando por consoante e terminando por vogal.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AValor sem relação com o cálculo correto; não considera as 6! permutações do meio multiplicadas por 5\cdot 3.
• BResultado incorreto, sem correspondência com 5\cdot3\cdot6!; provavelmente erro de conta com o fatorial.
• DValor que não resulta de 5\cdot3\cdot720; erro de multiplicação.

Assunto: Permutações.

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