PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 78 (CFS 2) da EEAR 2018

CFS 2 · Física: Velocidade média e movimento uniforme

– Um móvel completa 1/3 de um percurso com o módulo da sua velocidade média igual a 2\text{ km/h} e o restante com o módulo da velocidade média igual a 8\text{ km/h}. Sendo toda a trajetória retilínea, podemos afirmar que a velocidade média desse móvel durante todo o percurso, em \text{km/h}, foi igual a

  1. A
    4
  2. B
    5
  3. C
    6
  4. D
    10
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Resolução comentada

A velocidade média total é a distância total dividida pelo tempo total. Ela não é a média aritmética das velocidades, porque o móvel passa tempos diferentes em cada trecho.

Chame o percurso total de d.

  1. Primeiro trecho: distância \frac{d}{3} a 2\ \text{km/h}, então t_1 = \dfrac{d/3}{2} = \dfrac{d}{6}.
  2. Segundo trecho: distância \frac{2d}{3} a 8\ \text{km/h}, então t_2 = \dfrac{2d/3}{8} = \dfrac{d}{12}.
  3. Tempo total: t = \dfrac{d}{6} + \dfrac{d}{12} = \dfrac{2d}{12} + \dfrac{d}{12} = \dfrac{3d}{12} = \dfrac{d}{4}.
  4. Velocidade média:
v_m = \frac{d}{d/4} = 4\ \text{km/h}

O resultado fica mais perto de 2 do que de 8 porque o móvel gasta mais tempo no trecho lento, o que confirma a conta.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa B (5) engana quem faz a média aritmética simples de 2 e 8; e a C (6) engana quem pondera as velocidades pelas distâncias em vez dos tempos.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BFaz a média ponderada das velocidades pelas distâncias (\frac{1}{3}\cdot 2+\frac{2}{3}\cdot 8 = 6) ou outra conta incorreta, sem usar o tempo total.
  • CPondera as velocidades pelas distâncias (\frac{1}{3}\cdot 2 + \frac{2}{3}\cdot 8 = 6), mas o correto é ponderar pelos tempos.
  • DSoma as duas velocidades (2+8), o que não tem sentido físico.

Assunto: Velocidade média e movimento uniforme.

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Fonte: EEAR 2018 · CFS 2. Prova oficial ↗