Questão 70 (CFS 1) da EEAR 2018

Para resolver uma inequação do 2º grau, isolamos o termo quadrático e depois comparamos x com a raiz.

1. Some 1 aos dois lados: x^2 \leq 4.
2. Passe tudo para um lado: x^2 - 4 \leq 0, ou seja, (x-2)(x+2) \leq 0.
3. A parábola y = x^2 - 4 tem concavidade para cima e raízes -2 e 2. Ela é menor ou igual a zero entre as raízes.

Portanto, o conjunto solução é S = [-2, 2].

Agora vemos qual intervalo das alternativas está inteiramente dentro de [-2, 2]:

• [-3, 0]: contém -3, que está fora de S.
• [-1, 1]: todos os valores estão entre -2 e 2, então está contido em S.
• [1, 3]: contém 3, que está fora de S.
• [3, 4]: está totalmente fora de S.

Só o intervalo [-1, 1] está contido no conjunto solução.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AO intervalo vai até -3, que não satisfaz a inequação, pois (-3)^2 - 1 = 8 > 3.
• CO intervalo chega a 3, fora de [-2, 2]; só parte dele (1 a 2) pertence à solução.
• DTodos os valores de [3, 4] dão x^2 - 1 \geq 8, então nenhum satisfaz a inequação.

Assunto: Inequações e desigualdades.

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