PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 58 (CFS 2) da EEAR 2018

CFS 2 · Matemática: Equações do 1º grau e problemas

– Hoje, o dobro da idade de Beatriz é a metade da idade de Amanda. Daqui a 2 anos, a idade de Amanda será o dobro da idade de Beatriz. A idade de Beatriz hoje é _____ ano(s).

  1. A
    1
  2. B
    2
  3. C
    3
  4. D
    4
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Resolução comentada

Chame de B a idade de Beatriz hoje e de A a idade de Amanda hoje.

Primeira informação: "o dobro da idade de Beatriz é a metade da idade de Amanda". Isso dá:

2B = \frac{A}{2} \Rightarrow A = 4B

Segunda informação: daqui a 2 anos, cada uma terá 2 anos a mais, e a idade de Amanda será o dobro da de Beatriz:

A + 2 = 2(B + 2)

Passos de cálculo:

  1. Substitua A = 4B na segunda equação: 4B + 2 = 2B + 4.
  2. Isole B: 4B - 2B = 4 - 2, ou seja, 2B = 2.
  3. Portanto, B = 1.

Conferência: Beatriz tem 1 ano e Amanda tem 4 \cdot 1 = 4 anos. O dobro da idade de Beatriz é 2, que é a metade de 4. Daqui a 2 anos, Beatriz terá 3 e Amanda terá 6, que é o dobro de 3. Tudo confere.

Alternativa A.

Pegadinha: As alternativas C e D enganam: 3 é a idade de Beatriz daqui a 2 anos e 4 é a idade atual de Amanda, valores que aparecem na conferência.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BResulta de montar A = 2B e esquecer que "a metade da idade de Amanda" dá A = 4B; ou de usar 2B = 2 e tomar o 2 como idade.
  • CÉ a idade de Beatriz daqui a 2 anos, não a idade de hoje.
  • DÉ a idade de Amanda hoje, não a de Beatriz.

Assunto: Equações do 1º grau e problemas.

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Fonte: EEAR 2018 · CFS 2. Prova oficial ↗