Questão 57 (CFS 1) da EEAR 2018

Montar a prova levando em conta apenas a ordem das questões é um problema de permutação simples: temos 4 questões distintas e queremos saber de quantas formas elas podem ser colocadas em fila.

Pense nas posições da prova, uma de cada vez:

1. Na 1ª posição, o professor pode colocar qualquer uma das 4 questões: 4 opções.
2. Na 2ª posição, sobraram 3 questões: 3 opções.
3. Na 3ª posição, sobraram 2 questões: 2 opções.
4. Na 4ª posição, resta 1 questão: 1 opção.

Pelo princípio multiplicativo:

Como as 4 questões já estão definidas (todas entram na prova), não há escolha de quais usar, apenas de como ordená-las. Por isso o cálculo é um fatorial, e não uma combinação ou um arranjo com menos elementos.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• A20 não corresponde a 4!; seria um valor sem sentido aqui (por exemplo 5\cdot4), pois a ordem de 4 itens gera 4\cdot3\cdot2\cdot1.
• B22 não resulta de nenhuma contagem válida para permutar 4 questões.
• D26 não é 4!; provavelmente vem de erro de cálculo no fatorial.

Assunto: Permutações.

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