Questão 55 (CFS 1) da EEAR 2018

O ângulo interno de um polígono regular de n lados é obtido pela soma dos ângulos internos, S_i = (n-2)\cdot 180^\circ, dividida pelos n ângulos iguais.

Para o octógono, n = 8:

1. Soma dos ângulos internos: S_i = (8-2)\cdot 180^\circ = 6\cdot 180^\circ = 1080^\circ.
2. Cada ângulo interno: a_i = \dfrac{1080^\circ}{8} = 135^\circ.
3. A questão pede a metade desse ângulo: \dfrac{135^\circ}{2} = 67{,}5^\circ.

Conferência: o ângulo externo vale \dfrac{360^\circ}{8} = 45^\circ, e 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ, o que confirma o resultado.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

• BValor sem relação com o cálculo; não decorre de nenhuma fórmula do polígono regular.
• CÉ o ângulo interno do hexágono regular, não a metade do ângulo do octógono.
• DValor sem origem no cálculo; não corresponde ao ângulo interno nem à sua metade.

Assunto: Ângulos, polígonos e quadriláteros.

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