Questão 54 da EEAR 2017

Queremos os valores de x para os quais f(x) = 2, ou seja:

O módulo de um número é a sua distância até o zero. Assim, |a| = 2 significa que a = 2 ou a = -2. Aqui, a = x - 3. Resolvemos os dois casos:

1. x - 3 = 2 \Rightarrow x = 5
2. x - 3 = -2 \Rightarrow x = 1

Conferindo: |5 - 3| = 2 e |1 - 3| = |-2| = 2. Os dois valores servem.

A questão pede a soma dos valores de x:

Outro modo de ver: os dois valores estão à mesma distância de 3, um de cada lado (1 e 5). Por isso a soma é 2 \cdot 3 = 6.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AUsa apenas o centro do módulo, x = 3, ou erra a soma das raízes.
• BNão corresponde a nenhuma combinação correta das raízes 5 e 1; 4 seria a diferença entre elas.
• DConsidera raízes erradas, como x = 5 e x = 2, ou soma 3 + 4 sem resolver o módulo.

Assunto: Função modular.

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