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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 85 (CFS 1) da EEAR 2016

CFS 1 · Física: Dilatação térmica

– Uma chapa de cobre, cujo coeficiente de dilatação linear vale 2 \times 10^{-5}\text{ }^{\circ}\text{C}^{-1}, tem um orifício de raio 10\text{ cm} a 25\text{ }^{\circ}\text{C}. Um pino cuja área da base é 314{,}5\text{ cm}^2 a 25\text{ }^{\circ}\text{C} é preparado para ser introduzido no orifício da chapa. Dentre as opções abaixo, a temperatura da chapa, em ^{\circ}\text{C}, que torna possível a entrada do pino no orifício, é

Adote \pi = 3{,}14

  1. A
    36
  2. B
    46
  3. C
    56
  4. D
    66
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Resolução comentada

O orifício dilata como se fosse feito do mesmo material da chapa, ou seja, sua área aumenta com a temperatura. Para a dilatação superficial, usamos \Delta A = A_0\,\beta\,\Delta T, com \beta = 2\alpha = 4\times10^{-5}\ ^\circ\text{C}^{-1}.

Para o pino entrar, a área do orifício deve ser pelo menos igual à área da base do pino.

  1. Área inicial do orifício: A_0 = \pi r^2 = 3{,}14\cdot 10^2 = 314\ \text{cm}^2.
  2. Aumento de área necessário: \Delta A = 314{,}5 - 314 = 0{,}5\ \text{cm}^2.
  3. Variação de temperatura mínima:
    \Delta T = \frac{\Delta A}{A_0\,\beta} = \frac{0{,}5}{314\cdot 4\times10^{-5}} = \frac{0{,}5}{0{,}01256} \approx 39{,}8\ ^\circ\text{C}
  4. Temperatura mínima da chapa: T = 25 + 39{,}8 \approx 64{,}8\ ^\circ\text{C}.

A chapa precisa estar acima de cerca de 64{,}8\ ^\circ\text{C}. Entre as opções, só 66\ ^\circ\text{C} satisfaz essa condição; as demais deixam o orifício menor que o pino.

Alternativa D.

Pegadinha: Usar o coeficiente linear (2×10⁻⁵) em vez do superficial (4×10⁻⁵) dá ΔT ≈ 80 °C, levando a escolher uma temperatura errada.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A36 °C dá ΔT = 11 °C, dilatação insuficiente; a área do orifício continua menor que a do pino.
  • B46 °C dá ΔT = 21 °C, ainda insuficiente para chegar a 314,5 cm².
  • C56 °C dá ΔT = 31 °C, ainda abaixo dos 39,8 °C necessários.

Assunto: Dilatação térmica.

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Ver como caiu na prova Questão 85 no caderno CFS 1 da EEAR 2016

Fonte: EEAR 2016 · CFS 1. Prova oficial ↗