Questão 84 (CFS 1) da EEAR 2016

Para o campo elétrico ser nulo em um ponto, os campos das duas cargas devem ter mesma intensidade e sentidos opostos. Isso só acontece fora do segmento entre cargas de sinais opostos, e do lado da carga de menor módulo.

A carga de menor módulo é 2Q, então o ponto de campo nulo fica do lado dela, e a -3Q fica mais longe.

Pela figura, A, B e C estão em ordem, com AC=\sqrt{3}\,x e BC=\sqrt{2}\,x. Logo AB=(\sqrt{3}-\sqrt{2})\,x, e B está entre A e C.

Um ponto de campo nulo não pode estar entre as cargas. Portanto B não é o ponto E=0, e as cargas ficam em B e em uma das extremidades. Teste as duas hipóteses:

1. Campo nulo em A, cargas em B e C: as distâncias são AB=(\sqrt{3}-\sqrt{2})x\approx0{,}32x e AC=\sqrt{3}x\approx1{,}73x. A carga mais próxima de A teria de ser a de menor módulo (2Q), e a mais distante, -3Q. Confira: \dfrac{k\cdot2Q}{(0{,}32x)^2} é bem maior que \dfrac{k\cdot3Q}{(1{,}73x)^2}. Não anula.

2. Campo nulo em C, cargas em A e B: as distâncias são CB=\sqrt{2}x e CA=\sqrt{3}x. Com 2Q em B e -3Q em A:
   

   \frac{k\cdot2Q}{(\sqrt{2}x)^2}=\frac{2kQ}{2x^2}=\frac{kQ}{x^2}
   
   
   \frac{k\cdot3Q}{(\sqrt{3}x)^2}=\frac{3kQ}{3x^2}=\frac{kQ}{x^2}
   
   Os módulos são iguais. Como C está fora do segmento AB e as cargas têm sinais opostos, os sentidos são opostos, e o campo é nulo.

Assim: A =-3Q, B =+2Q, C =E=0.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

• Bcoloca o campo nulo em B, entre as cargas, onde os campos de cargas de sinais opostos se somam e não se anulam.
• Cpõe o campo nulo em A, e as distâncias dadas não equilibram os módulos dos campos.
• Dusa carga +3Q, que não existe no enunciado, e põe o campo nulo entre as cargas.

Assunto: Campo elétrico.

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