Questão 69 (CFS 1) da EEAR 2016

Um sistema de inequações pede os valores de x que satisfazem as duas inequações ao mesmo tempo. Por isso, resolvemos cada uma e depois fazemos a interseção das soluções.

1. Primeira inequação:

2. Segunda inequação. Juntamos os termos em x de um lado e os números do outro:

Dividindo por 2 (positivo, então o sentido da desigualdade não muda):

3. Interseção: precisamos de x \ge -\frac{3}{2} e x > -\frac{3}{2}. O valor x = -\frac{3}{2} satisfaz só a primeira, mas não a segunda, pois -\frac{3}{2} > -\frac{3}{2} é falso. Logo, o extremo fica de fora, e a solução é x > -\frac{3}{2}.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem olha só a primeira inequação (com \ge) e esquece que a segunda é estrita, o que exclui -\frac{3}{2}.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AUsa os valores 0 e \frac{3}{2}, que não aparecem na resolução, e o conectivo "ou" no lugar da interseção.
• BApresenta um intervalo limitado entre 0 e \frac{3}{2}, que não vem de nenhuma das inequações.
• DInclui x=-\frac{3}{2}, que não satisfaz a segunda inequação, estritamente maior.

Assunto: Inequações e desigualdades.

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