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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 67 (CFS 2) da EEAR 2016

CFS 2 · Matemática: Mediana e moda

– A distribuição de frequência abaixo refere-se à exportação de soja realizada por uma Cooperativa no mês de abril.

\text{x}_\text{i} Toneladas exportadas \text{f}_\text{i}
1 10 \mapsto 20 3
2 20 \mapsto 30 2
3 30 \mapsto 40 8
4 40 \mapsto 50 10
5 50 \mapsto 60 7
\sum \text{f}_\text{i} = 30

Dados Fictícios

Com base nos dados apresentados, a mediana da distribuição pertence à

  1. A
    2a classe
  2. B
    3a classe
  3. C
    4a classe
  4. D
    5a classe
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

A mediana é o valor que divide os dados ordenados ao meio. Em uma distribuição por classes, basta descobrir em qual classe fica a posição central, usando a frequência acumulada.

  1. Total de dados: n = 30, então a posição central é \frac{n}{2} = 15. Como n é par, a mediana está entre o 15º e o 16º valores, mas ambos caem na mesma classe, como se vê abaixo.

  2. Frequência acumulada, classe a classe:

  • 1ª classe: 3
  • 2ª classe: 3 + 2 = 5
  • 3ª classe: 5 + 8 = 13
  • 4ª classe: 13 + 10 = 23
  • 5ª classe: 23 + 7 = 30
  1. Até a 3ª classe há só 13 dados, então o 15º ainda não foi alcançado. A 4ª classe vai do 14º ao 23º dado, e nela estão o 15º e o 16º.

Portanto, a mediana pertence à classe 40 \mapsto 50, a 4ª classe.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AOlha só as frequências individuais ou a acumulada até 5 dados, muito abaixo da posição 15.
  • BA acumulada da 3ª classe é 13, menor que 15, então a posição central ainda não foi atingida.
  • DA 5ª classe só começa na posição 24; ela corresponderia a uma mediana acima do 23º dado.

Assuntos: Mediana e moda, Tabelas e distribuição de frequências.

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Ver como caiu na prova Questão 67 no caderno CFS 2 da EEAR 2016

Fonte: EEAR 2016 · CFS 2. Prova oficial ↗