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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 58 (CFS 1) da EEAR 2016

CFS 1 · Matemática: Mediana e moda

– Os salários de 100 funcionários de uma determinada empresa estão representados na tabela abaixo:

Salários (em reais) Nº de funcionários
1200 29
1700 23
2300 25
2800 13
3500 10
Total 100

Com relação às medidas de tendência central, mediana e moda, pode-se afirmar que

  1. A
    a moda é aproximadamente 1,5 vezes maior que a mediana.
  2. B
    o valor da mediana é maior que o dobro do valor da moda.
  3. C
    a diferença entre a mediana e a moda é igual a R$ 500,00.
  4. D
    o valor da moda é superior a R$ 1500,00.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Moda: é o valor de maior frequência. O salário de R$ 1200 aparece 29 vezes, mais que qualquer outro. Logo, a moda é R$ 1200.

Mediana: com 100 funcionários (quantidade par), a mediana é a média dos valores nas posições 50 e 51 com os salários em ordem crescente. Para achá-las, use as frequências acumuladas:

  1. R$ 1200: posições 1 a 29.
  2. R$ 1700: posições 30 a 52 (29 + 23 = 52).
  3. R$ 2300: posições 53 a 77.

As posições 50 e 51 caem no grupo de R$ 1700. Então:

\text{mediana}=\frac{1700+1700}{2}=1700

Conferindo as alternativas:

  • (A) 1200/1700 \approx 0{,}7, e não 1{,}5. Falsa.
  • (B) O dobro da moda é 2400, e a mediana é 1700, que é menor. Falsa.
  • (C) 1700-1200=500. Verdadeira.
  • (D) A moda é 1200, que não passa de 1500. Falsa.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AA razão moda/mediana é cerca de 0,7; a alternativa inverte a relação e o valor, e a moda é menor que a mediana.
  • BO dobro da moda é 2400, maior que a mediana de 1700; a afirmação é falsa.
  • DA moda é 1200, não superior a 1500; confunde moda com mediana ou média.

Assuntos: Mediana e moda, Tabelas e distribuição de frequências.

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Ver como caiu na prova Questão 58 no caderno CFS 1 da EEAR 2016

Fonte: EEAR 2016 · CFS 1. Prova oficial ↗