Questão 58 (CFS 2) da EEAR 2016

Quando conhecemos dois lados de um triângulo e o ângulo formado entre eles, a área é dada por:

onde a e b são os dois lados e \theta é o ângulo entre eles. Na figura, os lados de 6\ \text{m} e 10\ \text{m} formam o ângulo de 30^\circ, então a fórmula se aplica diretamente.

1. Valor do seno: \sen 30^\circ=\dfrac{1}{2}.
2. Substituição: A=\dfrac{1}{2}\cdot 6\cdot 10\cdot \dfrac{1}{2}.
3. Conta: \dfrac{1}{2}\cdot 60=30, e 30\cdot\dfrac{1}{2}=15.

Portanto A=15\ \text{m}^2.

Conferindo de outro modo: a altura relativa ao lado de 10\ \text{m} é 6\cdot\sen30^\circ=3\ \text{m}, e a área é \dfrac{10\cdot 3}{2}=15\ \text{m}^2, o que confirma o resultado.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

• BIntroduz um \sqrt{2} que não aparece, como se o ângulo fosse de 45^\circ, e ainda erra o valor numérico.
• CUsa \sen30^\circ como \frac{\sqrt{3}}{2} (que é o seno de 60^\circ), trocando o valor do seno.
• DUsa o seno de 60^\circ e esquece o fator \frac{1}{2} da fórmula da área.

Assunto: Lei dos senos e lei dos cossenos.

Reportar erro na resolução

O que está errado?

Conta ou raciocínio errado Chega em outra resposta Explicação confusa Outro problema

Detalhes (opcional) Não preencha

Enviar Sem cadastro: não guardamos quem enviou.