Questão 82 da EEAR 2014

Question

— Da conhecida experiência de Torricelli originou-se o Barômetro de mercúrio, que por sua vez foi usado para determinar a atmosfera padrão, ao nível do mar, ou seja, 1\text{ atm} = 760\text{ mmHg}.

Sabendo que a densidade do mercúrio é 13{,}6\text{ g/cm}^3 e que em um outro barômetro foi utilizado um óleo com densidade de 0{,}76\text{ g/cm}^3, a altura indicada por esse novo barômetro, ao nível do mar, será de _____ metros.

A
7{,}6
B
10{,}3
C
13{,}6
D
15{,}2

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 82 da EEAR 2014

Exame de escolaridade · Física: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal

— Da conhecida experiência de Torricelli originou-se o Barômetro de mercúrio, que por sua vez foi usado para determinar a atmosfera padrão, ao nível do mar, ou seja, 1\text{ atm} = 760\text{ mmHg}.

Sabendo que a densidade do mercúrio é 13{,}6\text{ g/cm}^3 e que em um outro barômetro foi utilizado um óleo com densidade de 0{,}76\text{ g/cm}^3, a altura indicada por esse novo barômetro, ao nível do mar, será de _____ metros.

A
7{,}6
B
10{,}3
C
13{,}6
D
15{,}2

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A pressão atmosférica é a mesma nos dois barômetros. Ela equilibra o peso da coluna de líquido, e a pressão de uma coluna é P = \rho\, g\, h. Se a pressão e g são iguais, o produto \rho\, h é o mesmo para os dois líquidos.

Dados do mercúrio: \rho_{Hg} = 13{,}6\ \text{g/cm}^3 e h_{Hg} = 760\ \text{mm} = 0{,}76\ \text{m}.

Dado do óleo: \rho_{o} = 0{,}76\ \text{g/cm}^3.

Igualando as pressões:

\rho_{Hg}\, h_{Hg} = \rho_{o}\, h_{o}
Isolando h_o:

h_o = \frac{13{,}6 \cdot 0{,}76}{0{,}76} = 13{,}6\ \text{m}

O óleo é \dfrac{13{,}6}{0{,}76}\approx 17{,}9 vezes menos denso que o mercúrio, então a coluna precisa ser 17,9 vezes mais alta que 0{,}76\ \text{m}. Isso dá 13{,}6\ \text{m}, coerente com a conta.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

AUsa 0{,}76\ \text{m} multiplicado por 10, sem relação com a razão entre as densidades.
BÉ a altura de uma coluna de água (cerca de 10{,}3\ \text{m}), não de um óleo com densidade 0{,}76\ \text{g/cm}^3.
DDobra o valor correto, sem justificativa física.

Assunto: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal.

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Fonte: EEAR 2014 · CFS. Prova oficial ↗