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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 79 da EEAR 2014

Exame de escolaridade · Física: Força elástica e lei de Hooke

— Em um Laboratório de Física o aluno dispunha de uma régua, uma mola e dois blocos. Um bloco com massa igual a 10\text{ kg}, que o aluno denominou de bloco A e outro de valor desconhecido, que denominou bloco B. Ele montou o experimento de forma que prendeu o bloco A na mola e reparou que a mola sofreu uma distenção de 5\text{ cm}. Retirou o bloco A e ao colocar o bloco B percebeu que a mola distendeu 7{,}5\text{ cm}. Com base nestas informações, e admitindo a mola ideal e a aceleração da gravidade igual a 10\text{ m/s}^2, o aluno concluiu corretamente que o bloco B tem massa igual a ______ \text{kg}.
Observação: mola ideal é aquela que obedece a Lei de Hooke.

  1. A
    12,5
  2. B
    15,0
  3. C
    125
  4. D
    150
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Resolução comentada

Pela Lei de Hooke, a força elástica é F = kx. Com o bloco pendurado e parado, a força da mola equilibra o peso: kx = mg. Como a mesma mola é usada nos dois casos, k é o mesmo, e a distensão é proporcional à massa.

  1. Bloco A: k \cdot 5 = 10 \cdot g
  2. Bloco B: k \cdot 7{,}5 = m_B \cdot g

Dividindo a segunda equação pela primeira, k e g se cancelam:

\frac{7{,}5}{5} = \frac{m_B}{10}
m_B = 10 \cdot 1{,}5 = 15\ \text{kg}

Conferindo com números: k = \frac{10\cdot 10}{0{,}05} = 2000\ \text{N/m}. Para o bloco B, P = 2000 \cdot 0{,}075 = 150\ \text{N}, e m_B = \frac{150}{10} = 15\ \text{kg}.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem calcula o peso de B (150 N) e esquece de dividir por g para chegar à massa.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASoma a diferença de distensão (2,5 cm) à massa de forma errada; a relação é proporcional, não aditiva.
  • CErra a potência de dez, confundindo a massa com um valor dez vezes maior que o correto.
  • DDá o peso de B em newtons (150 N) e não divide por g para obter a massa.

Assunto: Força elástica e lei de Hooke.

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Fonte: EEAR 2014 · CFS. Prova oficial ↗