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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 77 da EEAR 2014

Exame de escolaridade · Física: Movimento circular uniforme e transmissão de movimento

— Numa pista circular de 100\text{ m} de diâmetro um corredor A, mantendo o módulo da velocidade tangencial constante de valor igual 6\text{ m/s}, corre durante 5\text{ min}, completando várias voltas. Para que um corredor B, correndo nesta mesma pista, saindo do mesmo ponto e durante o mesmo tempo, consiga completar duas voltas a mais que o corredor A é necessário que este mantenha uma velocidade tangencial de módulo constante e igual a ________ \text{m/s}.

Adote: \pi = 3{,}0.

  1. A
    8
  2. B
    9
  3. C
    10
  4. D
    12
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Resolução comentada

Em movimento circular uniforme, a distância percorrida é d = v\cdot t, e cada volta tem comprimento igual ao da circunferência.

  1. Raio: R = 50\ \text{m} (diâmetro de 100\ \text{m}).
  2. Comprimento da volta: C = 2\pi R = 2\cdot 3{,}0\cdot 50 = 300\ \text{m}.
  3. Tempo: 5\ \text{min} = 300\ \text{s}.
  4. Distância do corredor A: d_A = 6\cdot 300 = 1800\ \text{m}, ou seja, \dfrac{1800}{300} = 6 voltas.
  5. O corredor B deve fazer duas voltas a mais: 6 + 2 = 8 voltas, o que dá d_B = 8\cdot 300 = 2400\ \text{m}.
  6. Velocidade de B no mesmo tempo:
v_B = \frac{2400}{300} = 8\ \text{m/s}

O enunciado diz "este" ao se referir ao corredor que precisa de nova velocidade, mas o cálculo vale para B, que deve completar 8 voltas em 300\ \text{s}.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BNão corresponde ao cálculo: 9 m/s daria 9 voltas, uma a mais do que o necessário.
  • C10 m/s resultaria em 10 voltas, quatro a mais que A, e não duas.
  • D12 m/s daria 12 voltas; talvez dobre a velocidade de A em vez de somar duas voltas.

Assunto: Movimento circular uniforme e transmissão de movimento.

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Ver como caiu na prova Questão 77 no caderno CFS da EEAR 2014

Fonte: EEAR 2014 · CFS. Prova oficial ↗