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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 75 da EEAR 2014

Exame de escolaridade · Física: Equilíbrio do ponto material

— Um professor apresenta aos seus alunos um sistema com 4 condições diferentes de equilíbrio, conforme a figura. Nestas configurações, um bloco de massa m está preso ao ponto B e se encontra na vertical. A única diferença entre elas é o fio que conecta o ponto B ao teto, estabelecendo 4 configurações: BC, BD, BE e BF usadas uma de cada vez. A configuração que apresenta uma maior força aplicada sobre a mola é_____.

Esquema de um bloco suspenso verticalmente pelo ponto B, ligado por uma mola horizontal ao ponto A em uma parede à esquerda. Uma linha pontilhada passando por A e B está identificada como horizontal. Acima de B há um teto horizontal com os pontos C, D, E e F, da esquerda para a direita. Quatro segmentos tracejados ligam B a esses pontos: BC é vertical, e BD, BE e BF são progressivamente mais inclinados em relação à vertical. Os elementos estão identificados pelos textos teto, mola, horizontal e bloco.

  1. A
    BC
  2. B
    BD
  3. C
    BE
  4. D
    BF
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Resolução comentada

No ponto B agem três forças: o peso do bloco P = mg (para baixo), a tração T do fio (para cima e para a direita) e a força da mola F (horizontal, para a esquerda, pois a mola está esticada e puxa B para A). Como B está em equilíbrio, a resultante é nula nas duas direções.

Seja \theta o ângulo do fio com a horizontal.

  1. Vertical: T\,\sen\theta = mg, logo T = \dfrac{mg}{\sen\theta}.
  2. Horizontal: F = T\cos\theta.

Substituindo a tração:

F = \frac{mg}{\sen\theta}\cos\theta = \frac{mg}{\tg\theta}

A força na mola é inversamente proporcional a \tg\theta. Quanto menor o ângulo \theta com a horizontal, menor a tangente e maior a força F.

Na figura, o fio BC é vertical (\theta = 90^\circ, \tg\theta tende ao infinito), então F = 0. Passando por BD, BE e BF, o fio fica cada vez mais próximo da horizontal, ou seja, \theta diminui e F aumenta. O menor ângulo é o de BF, que dá a maior força na mola.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ACom o fio vertical, a tração só equilibra o peso e a força horizontal na mola é nula, a menor de todas.
  • BBD é o fio mais próximo da vertical entre os inclinados, com maior ângulo e menor força na mola que BE e BF.
  • CBE tem ângulo com a horizontal maior que BF, logo mg/\tg\theta é menor que em BF.

Assunto: Equilíbrio do ponto material.

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Ver como caiu na prova Questão 75 no caderno CFS da EEAR 2014

Fonte: EEAR 2014 · CFS. Prova oficial ↗