Questão 74 da EEAR 2014

Question

— Considerando que a figura representa um conjunto de vetores sobre um quadriculado, assinale a alternativa que indica o módulo do vetor resultante desse conjunto de vetores.

$Quadriculado com cinco colunas e seis linhas, com indicação de que o lado de cada quadrícula mede 1. O vetor $\vec{A}$ é vertical, orientado para cima, com comprimento de duas quadrículas. O vetor $\vec{B}$ parte do canto inferior esquerdo e avança quatro quadrículas para a direita e quatro para cima. O vetor $\vec{C}$ é horizontal, orientado para a direita, sobre a linha inferior do quadriculado, com comprimento de quatro quadrículas.$

A
10
B
8
C
6
D
0

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 74 da EEAR 2014

Exame de escolaridade · Física: Cinemática vetorial e composição de movimentos

— Considerando que a figura representa um conjunto de vetores sobre um quadriculado, assinale a alternativa que indica o módulo do vetor resultante desse conjunto de vetores.

$Quadriculado com cinco colunas e seis linhas, com indicação de que o lado de cada quadrícula mede 1. O vetor $\vec{A}$ é vertical, orientado para cima, com comprimento de duas quadrículas. O vetor $\vec{B}$ parte do canto inferior esquerdo e avança quatro quadrículas para a direita e quatro para cima. O vetor $\vec{C}$ é horizontal, orientado para a direita, sobre a linha inferior do quadriculado, com comprimento de quatro quadrículas.$

A
10
B
8
C
6
D
0

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Resolução comentada

O vetor resultante é a soma vetorial. Para somar, decomponha cada vetor em componentes horizontal (x) e vertical (y), contando as quadrículas (lado = 1).

\vec{A}: vertical, para cima, 2 quadrículas → (0,\ 2).
\vec{B}: 4 para a direita e 4 para cima → (4,\ 4).
\vec{C}: horizontal, para a direita, 4 quadrículas → (4,\ 0).

Somando as componentes:

R_x = 0 + 4 + 4 = 8
R_y = 2 + 4 + 0 = 6

O módulo do resultante vem do teorema de Pitágoras:

R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10

O resultado é o clássico triângulo 6-8-10.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

BConsidera apenas a componente horizontal R_x = 8 e esquece a vertical.
CConsidera apenas a componente vertical R_y = 6 e esquece a horizontal.
DSupõe que os vetores se cancelam, mas todos apontam para a direita e/ou para cima, então não há cancelamento.

Assunto: Cinemática vetorial e composição de movimentos.

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Fonte: EEAR 2014 · CFS. Prova oficial ↗