Questão 66 da EEAR 2014

Cada montagem do brinquedo é uma ordem de empilhamento das 4 peças na haste, e as peças são todas diferentes. Trocar a ordem das peças produz um brinquedo diferente, então a questão pede uma permutação simples de 4 elementos.

Pense em preencher as posições da haste, de baixo para cima:

1. Na primeira posição, qualquer uma das 4 peças pode ser colocada: 4 opções.
2. Na segunda, sobram 3 peças: 3 opções.
3. Na terceira, sobram 2 peças: 2 opções.
4. Na quarta, resta 1 peça: 1 opção.

Pelo princípio multiplicativo:

A figura mostra apenas uma das 24 ordens possíveis (quadrado, losango, círculo, hexágono).

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AConta só as 4 peças, sem considerar que a ordem delas na haste muda o brinquedo.
• BMultiplica só 4·3, parando a contagem antes de ocupar todas as posições da haste.
• DUsa 4^2 ou 6\cdot 6, sem relação com permutação de peças distintas, que não podem se repetir.

Assunto: Permutações.

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