Questão 55 da EEAR 2014

Use a fórmula da soma de arcos para o seno:

A ideia é que o seno da soma mistura um seno com um cosseno de cada ângulo: seno de a vezes cosseno de b, mais seno de b vezes cosseno de a.

Substitua os valores dados:

1. \sen a = x
2. \cos b = w
3. \sen b = z
4. \cos a = y

Então:

Essa expressão aparece na alternativa A. Como a soma é comutativa, yz e zy são a mesma coisa.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa D engana quem confunde com o seno da diferença, trocando o sinal de + por -.

Por que as outras alternativas estão erradas

• Bmultiplica seno com seno e cosseno com cosseno, o que não é a fórmula do seno da soma.
• Cmistura a fórmula do cosseno da soma, \cos a\cos b-\sen a\sen b, e ainda usa os pares errados.
• Dusa sinal de subtração, que pertence ao seno da diferença \sen(a-b).

Assunto: Identidades, adição de arcos e arco duplo.

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