Questão 85 da EEAR 2013

Question

Um grupo de mergulhadores está trabalhando numa região costeira a uma profundidade de 40\text{ m}, em relação a superfície da água. Qualquer equipamento que deva ser utilizado por estes mergulhadores, nessa profundidade, estará sujeito à uma pressão de ............. \text{N/m}^2.

Dados:
I) densidade da água na região: = 1{,}2\text{ g/cm}^3;
II) pressão atmosférica = 10^5\text{ N/m}^2; e
III) aceleração da gravidade no local = 10\text{ m/s}^2.

A
3{,}8 \cdot 10^5
B
4{,}8 \cdot 10^5
C
5{,}8 \cdot 10^5
D
6{,}8 \cdot 10^5

Answer 1

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Questão 85 da EEAR 2013

Exame de escolaridade · Física: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal

Um grupo de mergulhadores está trabalhando numa região costeira a uma profundidade de 40\text{ m}, em relação a superfície da água. Qualquer equipamento que deva ser utilizado por estes mergulhadores, nessa profundidade, estará sujeito à uma pressão de ............. \text{N/m}^2.

Dados:
I) densidade da água na região: = 1{,}2\text{ g/cm}^3;
II) pressão atmosférica = 10^5\text{ N/m}^2; e
III) aceleração da gravidade no local = 10\text{ m/s}^2.

A
3{,}8 \cdot 10^5
B
4{,}8 \cdot 10^5
C
5{,}8 \cdot 10^5
D
6{,}8 \cdot 10^5

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A pressão total a uma profundidade h num líquido em equilíbrio é a soma da pressão atmosférica na superfície com a pressão da coluna de líquido (teorema de Stevin):

P = P_{atm} + \mu g h

Primeiro, a densidade precisa estar no SI, porque a pressão é dada em \text{N/m}^2:

1{,}2\ \text{g/cm}^3 = 1{,}2\cdot 10^3\ \text{kg/m}^3 = 1200\ \text{kg/m}^3

Agora, os passos:

Pressão da coluna de água: \mu g h = 1200\cdot 10\cdot 40 = 4{,}8\cdot 10^5\ \text{N/m}^2.
Soma com a pressão atmosférica: P = 10^5 + 4{,}8\cdot 10^5 = 5{,}8\cdot 10^5\ \text{N/m}^2.

Como o equipamento está submerso, ele sente a pressão total (atmosférica + hidrostática), e não só a da coluna de água.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem calcula apenas \mu g h e esquece de somar a pressão atmosférica.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValor sem relação com o cálculo; resulta de erro na conversão de densidade ou nas contas.
BConsidera só a pressão da coluna de água (4{,}8\cdot10^5) e esquece de somar a pressão atmosférica.
DSoma um valor a mais, sem justificativa; a pressão atmosférica entra apenas uma vez (10^5).

Assunto: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal.

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Fonte: EEAR 2013 · CFS. Prova oficial ↗