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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 86 da EEAR 2013

Exame de escolaridade · Física: Empuxo e princípio de Arquimedes

  • Duas esferas idênticas, A e B, de 200\ \text{cm}^3 e 140\ \text{g}, cada uma, são colocadas na mesma linha horizontal dentro de dois recipientes idênticos, I e II. A esfera A é colocada no recipiente I, cujo conteúdo é água, com densidade igual a 1\ \text{g/cm}^3 e a esfera B no recipiente II, cujo conteúdo é óleo, de densidade igual a 0{,}6\ \text{g/cm}^3.

Dado: aceleração da gravidade = 10\ \text{m/s}^2.

Dois recipientes idênticos, I e II, sobre uma mesma base horizontal. O recipiente I contém água e a esfera A; o recipiente II contém óleo e a esfera B. As esferas são representadas por pontos pretos na mesma linha horizontal tracejada, à metade da altura dos líquidos. Outra linha tracejada indica o nível comum das superfícies dos líquidos. À direita, duas setas verticais de duas pontas, ambas identificadas por h, indicam as distâncias entre a superfície e a linha das esferas e entre essa linha e a base.

Pode-se afirmar corretamente que:

  1. A
    as esferas irão flutuar.
  2. B
    a esfera A deverá flutuar e a esfera B afundar.
  3. C
    a esfera B deverá flutuar e a esfera A afundar.
  4. D
    a esfera B permanecerá na posição que se encontra e a esfera A flutuará.
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Resolução comentada

Um corpo totalmente imerso flutua se sua densidade for menor que a do líquido, e afunda se for maior. Compare a densidade das esferas com a de cada líquido.

  1. Densidade das esferas: d = \dfrac{m}{V} = \dfrac{140\ \text{g}}{200\ \text{cm}^3} = 0{,}7\ \text{g/cm}^3.

  2. Esfera A, na água: 0{,}7 < 1. A densidade da esfera é menor que a da água, então o empuxo supera o peso e a esfera sobe até flutuar.

  3. Esfera B, no óleo: 0{,}7 > 0{,}6. A densidade da esfera é maior que a do óleo, então o peso supera o empuxo e a esfera afunda.

Conferindo com as forças, com a esfera totalmente imersa:

  • Peso: P = 0{,}14\ \text{kg} \cdot 10 = 1{,}4\ \text{N}.
  • Empuxo na água: E_A = 1000 \cdot 200\times10^{-6} \cdot 10 = 2\ \text{N} > 1{,}4\ \text{N}, logo A sobe.
  • Empuxo no óleo: E_B = 600 \cdot 200\times10^{-6} \cdot 10 = 1{,}2\ \text{N} < 1{,}4\ \text{N}, logo B desce.

Portanto, A flutua e B afunda.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AIgnora que a esfera (0,7 g/cm³) é mais densa que o óleo (0,6 g/cm³), então B afunda.
  • CInverte os resultados: A flutua na água e B afunda no óleo.
  • DB não permanece parada, pois o empuxo de 1,2 N é menor que o peso de 1,4 N e ela afunda.

Assuntos: Empuxo e princípio de Arquimedes, Densidade e pressão.

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Ver como caiu na prova Questão 86 no caderno CFS da EEAR 2013

Fonte: EEAR 2013 · CFS. Prova oficial ↗