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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 83 da EEAR 2013

Exame de escolaridade · Física: Energia mecânica e sua conservação

Uma bola de massa m e de dimensões desprezíveis é abandonada e desliza a partir da posição O em uma rampa sem atrito, conforme a figura. Considerando o sistema conservativo, certamente, a bola irá atingir até o ponto _____ .

Diagrama de uma rampa sem atrito, com eixo vertical identificado como “altura (m)” e base horizontal identificada como “Solo”. A bola parte da posição O, à esquerda, desce até o solo e sobe pela rampa à direita, passando pelos pontos A e B até o topo C; após o topo, a rampa desce até D. Linhas horizontais tracejadas indicam as alturas h_A, h_O = h_B = h_D e h_C, em ordem crescente.

  1. A
    A.
  2. B
    B.
  3. C
    C.
  4. D
    D.
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Resolução comentada

Em um sistema conservativo, a energia mecânica se mantém constante: E_{mec} = E_c + E_p. A bola é abandonada em O, com velocidade nula, então E_c = 0 e toda a energia é potencial: E_{mec} = mgh_O.

Em qualquer outro ponto, vale mgh + E_c = mgh_O. Como a energia cinética nunca é negativa, temos:

E_c = mg(h_O - h) \geq 0 \Rightarrow h \leq h_O

Logo, a bola não passa de uma altura maior que h_O.

Agora, comparando os pontos da figura:

  1. A: h_A < h_O, então a bola passa por A com energia cinética positiva.
  2. B: h_B = h_O, então a bola chega a B com E_c = 0, ou seja, com velocidade nula.
  3. C: h_C > h_O, então a bola não chega a C, pois faltaria energia.
  4. D: h_D = h_O, mas para chegar a D ela teria de passar por C, que é mais alto. Isso é impossível.

A bola sobe a rampa da direita até B, onde para por um instante e volta. O ponto mais distante que ela certamente atinge é B.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana por ter a mesma altura de O, mas a bola precisaria passar por C, que é mais alto.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AA está abaixo de h_O, a bola passa por ele, mas ainda sobe mais, até B.
  • CC está acima de h_O, e a bola não tem energia para atingir altura maior que a inicial.
  • DD tem a mesma altura de O, mas fica depois de C, uma barreira mais alta que a bola não transpõe.

Assunto: Energia mecânica e sua conservação.

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Fonte: EEAR 2013 · CFS. Prova oficial ↗