Questão 81 da EEAR 2013

Question

Uma partícula é lançada obliquamente a partir do solo e descreve o movimento representado no gráfico que relaciona a altura (y), em relação ao solo, em função da posição horizontal (x). Durante todo movimento, sobre a partícula, atua somente a gravidade cujo módulo no local é constante e igual a 10\text{ m/s}^2. O tempo, em segundos, que a partícula atinge a altura máxima é

Gráfico da trajetória parabólica y(m) versus x(m), mostrando a altura em função da posição horizontal. A parábola parte da origem (0, 0), atinge a altura máxima no ponto (3, 5) com linhas tracejadas perpendiculares aos eixos x = 3 e y = 5, e atinge o solo novamente em x = 6.

A
1
B
2
C
3
D
4

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 81 da EEAR 2013

Exame de escolaridade · Física: Lançamento horizontal e oblíquo

Uma partícula é lançada obliquamente a partir do solo e descreve o movimento representado no gráfico que relaciona a altura (y), em relação ao solo, em função da posição horizontal (x). Durante todo movimento, sobre a partícula, atua somente a gravidade cujo módulo no local é constante e igual a 10\text{ m/s}^2. O tempo, em segundos, que a partícula atinge a altura máxima é

Gráfico da trajetória parabólica y(m) versus x(m), mostrando a altura em função da posição horizontal. A parábola parte da origem (0, 0), atinge a altura máxima no ponto (3, 5) com linhas tracejadas perpendiculares aos eixos x = 3 e y = 5, e atinge o solo novamente em x = 6.

A
1
B
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C
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D
4

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Resolução comentada

O tempo para atingir a altura máxima depende só do movimento vertical, que é um lançamento vertical com aceleração g = 10\ \text{m/s}^2. O gráfico mostra a trajetória (y em função de x), não o tempo, e dele só usamos a altura máxima.

Na altura máxima, a velocidade vertical é nula. Do gráfico, H = 5\ \text{m} e a partícula parte do solo.

Torricelli na vertical: v_y^2 = v_{0y}^2 - 2gH, com v_y = 0:

0 = v_{0y}^2 - 2\cdot 10\cdot 5 \Rightarrow v_{0y}^2 = 100 \Rightarrow v_{0y} = 10\ \text{m/s}

Tempo de subida: v_y = v_{0y} - gt, com v_y = 0:

0 = 10 - 10t \Rightarrow t = 1\ \text{s}

Conferindo pela altura: H = \dfrac{g t^2}{2} = \dfrac{10\cdot 1^2}{2} = 5\ \text{m}, que bate com o gráfico.

O valor x = 3\ \text{m} da altura máxima não é tempo: é a distância horizontal percorrida. Ele daria a velocidade horizontal v_x = 3\ \text{m/s}, mas isso não é necessário para a pergunta.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa C engana quem lê o 3 do eixo x (posição em metros) como se fosse o tempo em segundos.

Por que as outras alternativas estão erradas

BCorresponde ao tempo total de voo (subida mais descida), não ao tempo até a altura máxima.
CConfunde a posição horizontal x = 3\ \text{m} da altura máxima com um valor de tempo.
DNão tem base nos dados; resulta de usar mal as grandezas do gráfico, como o alcance ou a altura.

Assunto: Lançamento horizontal e oblíquo.

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Fonte: EEAR 2013 · CFS. Prova oficial ↗