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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 80 da EEAR 2013

Exame de escolaridade · Física: Movimento uniformemente variado (MUV)

Uma partícula, anteriormente em movimento uniforme, inicia um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) com uma velocidade (\vec{v}_0) de módulo igual a 4\ \text{m/s} e aceleração (\vec{a}) de módulo igual a 2\text{m/s}^2, conforme o desenho. Qual a posição dessa partícula, em metros, no instante que atinge o repouso?

Considere que o referencial representado é positivo para direita.

Eixo horizontal x(m), orientado para a direita, com marcações de 0 a 7. Uma partícula está na posição 2 m. A velocidade inicial, indicada por um vetor v₀, aponta para a direita, e a aceleração, indicada por um vetor a, aponta para a esquerda.

  1. A
    4
  2. B
    5
  3. C
    6
  4. D
    7
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Resolução comentada

A partícula parte da posição x_0 = 2\ \text{m} com velocidade para a direita (positiva) e aceleração para a esquerda (negativa). Então o movimento é retardado: ela desacelera até parar.

Adotando o referencial positivo para a direita, os dados são:

  • x_0 = 2\ \text{m}
  • v_0 = +4\ \text{m/s}
  • a = -2\ \text{m/s}^2
  • v = 0 (repouso)

Como o enunciado não pede o tempo, a equação de Torricelli resolve direto:

  1. v^2 = v_0^2 + 2a\,\Delta x
  2. 0 = 4^2 + 2(-2)\,\Delta x
  3. 0 = 16 - 4\,\Delta x
  4. \Delta x = 4\ \text{m}

Isso é o deslocamento, e não a posição. A partícula já estava em 2\ \text{m}, então:

x = x_0 + \Delta x = 2 + 4 = 6\ \text{m}

Conferindo pelo tempo: v = v_0 + at \Rightarrow 0 = 4 - 2t \Rightarrow t = 2\ \text{s}. Então x = 2 + 4\cdot 2 - \tfrac{1}{2}\cdot 2\cdot 2^2 = 2 + 8 - 4 = 6\ \text{m}.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa A engana quem calcula só o deslocamento de 4\ \text{m} e esquece que a partícula começa em x = 2\ \text{m}.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADá apenas o deslocamento (4\ \text{m}) e esquece de somar a posição inicial de 2\ \text{m}.
  • BResultado sem respaldo nas contas, que não resulta de nenhum cálculo correto com os dados.
  • DTambém não vem de um cálculo correto; seria o caso de somar valores errados, como x_0 + v_0 + 1.

Assunto: Movimento uniformemente variado (MUV).

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Fonte: EEAR 2013 · CFS. Prova oficial ↗