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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 79 da EEAR 2013

Exame de escolaridade · Física: Equilíbrio do ponto material

  • Sobre uma partícula P são aplicadas duas forças \vec{A} e \vec{B}, conforme o desenho. Das alternativas abaixo, assinale a qual representa, corretamente, a direção, o sentido e a intensidade, em newtons, de uma outra força (\vec{C}) que equilibra a partícula P.

Considere os vetores \vec{A} e \vec{B} subdivididos em segmentos iguais que representam 1\text{N} cada um.

Diagrama com a partícula P na origem comum dos vetores: o vetor A aponta verticalmente para baixo e tem quatro segmentos; o vetor B aponta horizontalmente para a direita e tem três segmentos. As escalas horizontal e vertical indicam 1 N por segmento. Junto à extremidade direita aparecem os rótulos de B, e junto à extremidade inferior, o rótulo do vetor A.

  1. A
    Vetor C partindo da interseção de duas linhas tracejadas perpendiculares e apontando para baixo e para a direita, com módulo indicado por |C⃗| = 5.
  2. B
    Vetor C partindo da interseção de duas linhas tracejadas perpendiculares e apontando para baixo e para a direita, com módulo indicado por |C⃗| = 7.
  3. C
    Vetor C partindo da interseção de duas linhas tracejadas perpendiculares e apontando para cima e para a esquerda, com módulo indicado por |C⃗| = 5.
  4. D
    Vetor C partindo da interseção de duas linhas tracejadas perpendiculares e apontando para cima e para a esquerda, com módulo indicado por |C⃗| = 7.
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Resolução comentada

Para a partícula ficar em equilíbrio, a força resultante precisa ser nula. Então \vec{C} deve ser o oposto da resultante de \vec{A} e \vec{B}:

\vec{C} = -(\vec{A}+\vec{B})

A figura mostra \vec{A} vertical para baixo, com 4 segmentos, e \vec{B} horizontal para a direita, com 3 segmentos (cada segmento vale 1 N). Os dois são perpendiculares.

  1. Resultante: \vec{R}=\vec{A}+\vec{B} aponta para baixo e para a direita, com componentes 3 N na horizontal e 4 N na vertical.
  2. Intensidade, pelo teorema de Pitágoras:
R=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\ \text{N}
  1. Equilíbrio: \vec{C} tem o mesmo módulo, 5 N, e sentido oposto a \vec{R}. Logo \vec{C} aponta para cima e para a esquerda, com componentes 3 N para a esquerda e 4 N para cima.

As alternativas que mostram força para baixo e para a direita (A e B) representam a resultante, não a força equilibrante. As alternativas com módulo 7 vêm de somar 3+4 diretamente, o que só vale para vetores de mesma direção.

A força que equilibra P tem módulo 5 N e aponta para cima e para a esquerda.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana: o sentido está certo, mas o módulo 7 vem de somar 3+4, esquecendo que os vetores são perpendiculares e pedem Pitágoras.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO módulo 5 N está certo, mas o sentido (para baixo e para a direita) é o da resultante, não o da equilibrante.
  • BSoma 3+4=7 sem usar Pitágoras e ainda usa o sentido da resultante, não o oposto.
  • DO sentido está certo, mas o módulo 7 vem de somar os módulos de vetores perpendiculares.

Assuntos: Equilíbrio do ponto material, Cinemática vetorial e composição de movimentos.

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Ver como caiu na prova Questão 79 no caderno CFS da EEAR 2013

Fonte: EEAR 2013 · CFS. Prova oficial ↗