Questão 78 da EEAR 2013

Question

Dois pontos materiais A e B têm seus movimentos retilíneos uniformes descritos no gráfico, da posição (x) em função do tempo (t), a seguir. A razão entre o módulo da velocidade de B e o módulo da velocidade de A é

Gráfico da posição x (m) em função do tempo t (s), com eixos graduados de 0 a 6. A reta A parte da origem e passa pelo ponto (3 s, 3 m). A reta B parte de (0 s, 1 m) e passa pelo mesmo ponto, assinalado por um ponto preto e por linhas tracejadas até os eixos em t = 3 s e x = 3 m. A reta A é mais inclinada que a reta B.

A
\frac{1}{2}
B
\frac{1}{3}
C
\frac{2}{3}
D
\frac{3}{2}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 78 da EEAR 2013

Exame de escolaridade · Física: Gráficos do movimento

Dois pontos materiais A e B têm seus movimentos retilíneos uniformes descritos no gráfico, da posição (x) em função do tempo (t), a seguir. A razão entre o módulo da velocidade de B e o módulo da velocidade de A é

Gráfico da posição x (m) em função do tempo t (s), com eixos graduados de 0 a 6. A reta A parte da origem e passa pelo ponto (3 s, 3 m). A reta B parte de (0 s, 1 m) e passa pelo mesmo ponto, assinalado por um ponto preto e por linhas tracejadas até os eixos em t = 3 s e x = 3 m. A reta A é mais inclinada que a reta B.

A
\frac{1}{2}
B
\frac{1}{3}
C
\frac{2}{3}
D
\frac{3}{2}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Em um movimento uniforme, o gráfico de posição por tempo é uma reta, e a velocidade é o coeficiente angular dela: v = \frac{\Delta x}{\Delta t}.

O ponto em que as retas se cruzam é (3\ \text{s}, 3\ \text{m}). Com ele e a posição inicial de cada móvel, calculamos as velocidades.

Móvel A, que parte da origem (x_0 = 0):

v_A = \frac{3 - 0}{3 - 0} = 1\ \text{m/s}

Móvel B, que parte de x_0 = 1\ \text{m}:

v_B = \frac{3 - 1}{3 - 0} = \frac{2}{3}\ \text{m/s}

Razão pedida:

\frac{v_B}{v_A} = \frac{2/3}{1} = \frac{2}{3}

Isso combina com o gráfico: a reta A é mais inclinada, então v_A > v_B e a razão v_B/v_A é menor que 1.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem calcula v_A/v_B, invertendo a razão pedida.

Por que as outras alternativas estão erradas

ANão corresponde a nenhuma razão entre as inclinações; B tem \Delta x = 2\ \text{m} em 3 s, e não 1,5 m.
BUsa \Delta x = 1\ \text{m} para B (a posição inicial) em vez da variação 3-1=2\ \text{m}.
DInverte a razão, calculando v_A/v_B em vez de v_B/v_A.

Assuntos: Gráficos do movimento, Velocidade média e movimento uniforme.

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Fonte: EEAR 2013 · CFS. Prova oficial ↗