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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 97 (CFS 2) da EEAR 2010

CFS 2 · Física: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal

– Um tubo em “U” contendo um líquido, de densidade igual a 20\times10^3\ \text{kg}/\text{m}^3, tem uma extremidade conectada a um recipiente que contém um gás e a outra em contato com o ar atmosférico a pressão de 10^5\ \text{Pa}. Após uma transformação termodinâmica nesse gás, o nível do líquido em contato com o mesmo fica 5 cm abaixo do nível da extremidade em contato com o ar atmosférico, conforme figura. A pressão final no gás, em 10^5\ \text{Pa}, é de

Considere: aceleração da gravidade no local igual a 10\ \text{m}/\text{s}^2.

Dois esquemas de um tubo em U, antes e depois da transformação. Em ambos, o ramo esquerdo está aberto à pressão atmosférica, indicada por pₐ, e o ramo direito está conectado a um recipiente com gás. Antes, a pressão do gás é pₐ e os níveis do líquido nos dois ramos são iguais, indicados por uma linha horizontal tracejada. Depois, a pressão do gás é p₂ e o nível do líquido no ramo conectado ao recipiente está 5 cm abaixo do nível no ramo aberto, diferença indicada entre duas linhas horizontais tracejadas.

  1. A
    0,4.
  2. B
    0,6.
  3. C
    1,1.
  4. D
    1,5.
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Resolução comentada

Em um tubo em U com um único líquido em equilíbrio, pontos na mesma altura dentro do líquido têm a mesma pressão. Por isso, a diferença de pressão entre os dois ramos vem da diferença de altura: \Delta p = \rho g h.

A figura mostra que, depois da transformação, o nível do líquido no ramo ligado ao gás ficou 5 cm abaixo do nível do ramo aberto. Se o líquido desceu do lado do gás, é porque o gás empurra mais forte que o ar. Logo, p_2 > p_a.

Tomando a superfície do líquido no ramo do gás, a pressão nela é p_2. No ramo aberto, a mesma altura está 5 cm abaixo da superfície livre, então a pressão ali é p_a + \rho g h. Igualando:

p_2 = p_a + \rho g h

Dados: \rho = 20\times10^3\ \text{kg/m}^3, g = 10\ \text{m/s}^2, h = 5\ \text{cm} = 0{,}05\ \text{m}.

  1. \rho g h = 20\times10^3 \cdot 10 \cdot 0{,}05 = 10^4\ \text{Pa}
  2. p_2 = 10^5 + 10^4 = 1{,}1\times10^5\ \text{Pa}

A pressão final do gás é 1{,}1\times10^5\ \text{Pa}.

Alternativa C.

Pegadinha: Quem inverte o sentido e subtrai \rho g h de p_a erra; o nível do gás está mais baixo, então sua pressão é maior que a atmosférica.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor muito baixo, sem fundamento físico; ignora que a pressão do gás é maior que a atmosférica.
  • BSubtrai \rho g h da pressão atmosférica (10^5 - 10^4 daria 0,9), e ainda assim não bate; erro de sentido da diferença de nível.
  • DResulta de erro de conversão ou de potência de 10 no cálculo de \rho g h (usar h muito maior).

Assunto: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal.

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Ver como caiu na prova Questão 97 no caderno CFS 2 da EEAR 2010

Fonte: EEAR 2010 · CFS 2. Prova oficial ↗