Questão 96 (CFS 2) da EEAR 2010

Quando a força está inclinada, ela pode ser decomposta em duas componentes perpendiculares: uma horizontal e uma vertical.

• A componente horizontal é a que puxa o caixote ao longo do chão, ou seja, ajuda a arrastá-lo.
• A componente vertical aponta para cima, só alivia o peso do caixote e não contribui para o deslocamento horizontal.

O ângulo de 60^\circ é medido entre a força e a linha horizontal tracejada. Por isso, a componente horizontal é a que fica ao lado do ângulo (cateto adjacente), e usamos o cosseno:

1. F_x = F\cos 60^\circ
2. F_x = 10 \cdot \dfrac{1}{2}
3. F_x = 5\ \text{N}

Conferindo a outra componente: F_y = 10\,\sen 60^\circ = 5\sqrt{3}\ \text{N}, que é a parte que tenta levantar o caixote, e não arrastá-lo. Como F_x^2+F_y^2 = 25+75 = 100 = 10^2, a decomposição está correta.

A componente que contribui apenas para arrastar horizontalmente vale 5\ \text{N}.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa C engana quem usa o seno em vez do cosseno, calculando a componente vertical no lugar da horizontal.

Por que as outras alternativas estão erradas

• B5\sqrt{2} seria o valor para um ângulo de 45°, que não é o caso.
• CÉ a componente vertical (10\,\sen 60^\circ), que tende a levantar o caixote, não a arrastá-lo.
• DÉ a intensidade da força total, ignorando a decomposição.

Assunto: Equilíbrio do ponto material.

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