Questão 87 (CFS 2) da EEAR 2010

Num condutor em equilíbrio eletrostático, as cargas em excesso ficam na superfície externa. Isso vale também para uma esfera oca: não há carga no interior, e o campo elétrico em todos os pontos dentro do condutor e da cavidade vazia é nulo.

Podemos confirmar com a lei de Gauss. Tomamos uma superfície gaussiana esférica concêntrica, de raio menor que 0{,}1\ \text{m}, dentro da cavidade:

1. A carga envolvida por essa superfície é Q_{int}=0, pois toda a carga de 0{,}01\ \text{C} está na superfície externa da esfera.
2. Pela simetria, o campo tem o mesmo módulo em toda a superfície gaussiana, então E\cdot 4\pi r^2=\dfrac{Q_{int}}{\varepsilon_0}=0.
3. Logo E=0 para qualquer r<0{,}1\ \text{m}, inclusive no centro.

Os valores de raio e de carga do enunciado servem apenas de distração. Eles seriam usados para calcular o campo fora da esfera ou na sua superfície, com E=\dfrac{kQ}{r^2}. Para pontos internos, esse cálculo não se aplica.

O campo no centro vale 0{,}0\ \text{N/C}.

Alternativa A.

Pegadinha: Quem aplica E=kQ/r^2 com os dados do enunciado esquece que, dentro do condutor oco em equilíbrio, o campo é nulo; o cálculo só vale fora ou na superfície.

Por que as outras alternativas estão erradas

• BValor sem fundamento físico; o campo no interior do condutor em equilíbrio é nulo.
• CValor sem fundamento físico; o campo interno é nulo, não 10\ \text{N/C}.
• DValor sem fundamento físico; o campo interno é nulo, não 100\ \text{N/C}.

Assunto: Campo elétrico.

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