Questão 78 (CFS 2) da EEAR 2010

Question

– Um estudante de Física coloca um anteparo com um orifício na frente de uma fonte de luz puntiforme. Quando a fonte de luz é acesa, um dos raios de luz passa pelo orifício do anteparo, que está a 10,0 cm de altura da superfície plana, e produz um ponto luminoso na parede, a 50 cm de altura da superfície, conforme a figura. Sabendo-se que a distância entre o anteparo e a parede é de 200 cm, determine a distância, em cm, entre a fonte luminosa e o anteparo.

Esquema óptico mostrando uma fonte de luz pontual sobre uma superfície plana horizontal emitindo raios luminosos, onde um deles passa pelo orifício de um anteparo vertical a uma altura de 10,0 cm e incide em uma parede vertical a uma altura de 50 cm. A distância horizontal entre a fonte e o anteparo é x, e a distância entre o anteparo e a parede é de 200 cm.

A
5
B
25
C
50
D
75

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 78 (CFS 2) da EEAR 2010

CFS 2 · Física: Princípios da óptica geométrica e cores

– Um estudante de Física coloca um anteparo com um orifício na frente de uma fonte de luz puntiforme. Quando a fonte de luz é acesa, um dos raios de luz passa pelo orifício do anteparo, que está a 10,0 cm de altura da superfície plana, e produz um ponto luminoso na parede, a 50 cm de altura da superfície, conforme a figura. Sabendo-se que a distância entre o anteparo e a parede é de 200 cm, determine a distância, em cm, entre a fonte luminosa e o anteparo.

Esquema óptico mostrando uma fonte de luz pontual sobre uma superfície plana horizontal emitindo raios luminosos, onde um deles passa pelo orifício de um anteparo vertical a uma altura de 10,0 cm e incide em uma parede vertical a uma altura de 50 cm. A distância horizontal entre a fonte e o anteparo é x, e a distância entre o anteparo e a parede é de 200 cm.

A
5
B
25
C
50
D
75

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A luz se propaga em linha reta. Por isso, o raio que sai da fonte, passa pelo orifício e chega à parede forma triângulos retângulos semelhantes, todos com o mesmo ângulo em relação à superfície. A fonte está sobre a superfície, então a altura dela é zero.

O triângulo menor tem base x (fonte até o anteparo) e altura 10 cm. O triângulo maior tem base x + 200 (fonte até a parede) e altura 50 cm.

Na semelhança, a razão altura/base é a mesma:

\frac{10}{x}=\frac{50}{x+200}

Multiplicando em cruz: 10(x+200)=50x.
Distribuindo: 10x+2000=50x.
Isolando: 2000=40x.
Portanto x=\dfrac{2000}{40}=50\ \text{cm}.

Conferindo: a inclinação no primeiro trecho é 10/50=0{,}2. No total, 50/250=0{,}2. Os valores são iguais, como deve ser para uma reta.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValor sem base na semelhança; ignora que a razão deve ser igual nos dois triângulos.
BResulta de erro na proporção, por exemplo usar 200 como base do triângulo maior em vez de x+200.
DValor que não satisfaz 10/x = 50/(x+200), pois daria inclinações diferentes.

Assunto: Princípios da óptica geométrica e cores.

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Questão 78 no caderno CFS 2 da EEAR 2010

Fonte: EEAR 2010 · CFS 2. Prova oficial ↗