Questão 53 (CFS 2) da EEAR 2010

Para somar arcos, os dois precisam estar na mesma unidade. O enunciado mistura graus (soma de 315^\circ) e radianos (um arco de \dfrac{11\pi}{12} rad). Vamos converter o arco para graus.\n\nA relação é \pi\ \text{rad} = 180^\circ. Então:\n\n1. Substituímos \pi por 180^\circ: \dfrac{11\pi}{12} = \dfrac{11\cdot 180^\circ}{12}.\n2. Simplificamos \dfrac{180}{12} = 15, logo o arco vale 11\cdot 15^\circ = 165^\circ.\n3. A soma dos dois arcos é 315^\circ, então o outro arco mede 315^\circ - 165^\circ = 150^\circ.\n\nConferindo: 165^\circ + 150^\circ = 315^\circ, como pede o enunciado.\n\nAlternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

• BResulta de um erro na conversão ou na subtração; 125^\circ exigiria um arco de 190^\circ, que não é \frac{11\pi}{12} rad.
• CExigiria que o primeiro arco medisse 215^\circ, o que não corresponde a \frac{11\pi}{12} rad.
• DExigiria que o primeiro arco medisse 240^\circ, valor que não corresponde a \frac{11\pi}{12} rad.

Assunto: Ciclo trigonométrico e funções trigonométricas.

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